语文版中职数学拓展模块22双曲线的标准方程和性质2

语文版中职数学拓展模块22双曲线的标准方程和性质2内容摘要：

 2222 ≥ ≤y a y a x R，或关于 x轴、 y轴、原点对称 ( 1 )ceea渐近线 ayxb. . y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(c,0) F2(c,0) F2(0,c) F1(0,c) ≥ ≤x a x a y R，或 ( 1 )ceeabyxa课外思考 : 1. 双曲线 2211 6 2 5xy的两条渐近线的夹角 的 正 切值 是 ____ _ ___. 2. 若过双曲线 2213yx 的右焦点2F作直线与双曲线的两支都相交 , 求直线l的倾斜角的范围__ ____ _ _. 409 0 , 6 0 ( 1 2 0 , 1 8 0 ) 备选 练习 : ，对称轴为坐标轴，经过点 P( 1,－ 3) 且离心率为 的双曲线标准方程 . 21. 过点（ 1， 2），且渐近线为 34yx的双曲线方程是 ________. 221 6 9 5 5yx 22 188yx 双曲线简单的几何性质 (二 ) 关于 x轴、 y轴、原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 y x O A2 B2 A1 B1 . . F1 F2 y B2 A1 A2 B1 x O . . F2 F1 )0( 1  babyax 2222bybaxa  A1（ a， 0）， A2（ a， 0） B1（ 0， b）， B2（ 0， b） )10(  eaceF1(c,0) F2(c,0) F1(c,0) F2(c,0) ),b(abyax 00 1  2222Ryaxax  ， 或关于 x轴、 y轴、原点对称 A1（ a， 0）， A2（ a， 0） )1(  eace渐进线 无 xaby 关于 x轴、 y轴、原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 )0( 1  babyax 2222A1（ a， 0）， A2（ a， 0） A1（ 0， a）， A2（ 0， a） ),b(abxay 00 1  2222Rxayay  ， 或关于 x轴、 y轴、原点对称 )1(  eace渐进线 xbay . . y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(c,0) F2(c,0) F2(0,c) F1(0,c) Ryaxax  ， 或)1(  eacexaby “共渐近线”的双曲线 2 2 2 22 2 2 21 ( 0 )x y x ya b a b       与 共 渐 近 线 的 双 曲 线 系 方 程 为 ， 为 参 数 ，λ0表示焦点在 x轴上的双曲线； λ0表示焦点在 y轴上的双曲线。 “共焦点”的双曲线 （ 1）与椭圆 有共同焦点的双曲线方程表 示为 2222 1 ( 0 )xy abab   222222 1 ( ) .xy baab    （ 2）与双曲线 有共同焦点的双曲线方 程表示为 2222 1 ( 0 , 0 )xy abab   222222 1 ( )xy baab     22114 9 2 454xye、 求 与 椭 圆 有 公 共 焦 点 ， 且 离 心 率的 双 曲 线 方 程。 复习练习： 2. 求与椭圆 x y2 216 8 1 有共同焦点，渐近线方程为 x y 3 0的双曲线方程。 求以椭圆 的焦点为顶点，以椭圆的 顶点为焦点的双曲线的方程。 22185xy例 双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线 的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的 最小半径为 12m,上口半径为 13m,下口半径 为 25m,高 ，求出此 双曲线的方程 (精确到 1m). A′ A 0 x C′ C B′ B y 13 12 25 例题讲解 例 点 M（ x,y）与定点 F（ 5,0），的距离 和它到定直线 ： 的距离的比是常 数 , 求点 M的轨迹 . l 165x 54y 0 ld x y O l F 引例： 点 M(x, y)与定点 F(c, 0)的距离和它到定直线 的距离比是常数 (ca0)，求点 M的轨迹 . cx2a acM 解： 设点 M(x,y)到 l的距离为 d，则 ||M F cda即 222()x c y c。