语文版中职数学拓展模块23抛物线的标准方程和性质3

语文版中职数学拓展模块23抛物线的标准方程和性质3内容摘要：

、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： (1)y2 = 20x (2)x2= y (3) (4)x2 +8y =0 12焦点坐标 准线方程 (1) (2) (3) (4) （ 5， 0） x=5 （ 0， — ） 1 8 y= — 1 8 （ 0， 2） y=2 26yx10,24124y例 2：一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。 卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。 已知接收天线的径口（直径）为 ，深度为。 建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。 yxBFAo .解：如上图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合。 2 2 p2 2 ( 0 )p x py 设抛物线的标准方程是 ，由已知条件 (, )可得，点 A的坐标是 ，代入方程，得 5 .7 6p 即 ( 2 .8 8 , 0 )2 1 1 .5 2 xy 所以，所求抛物线的标准方程是 ，焦点的坐标是 抛物线 上有一点 M,其横坐标为 9,它到焦点的距离为 10,求抛物线方程和 M点的坐标 . 应用提高 )0(22  ppxyxyOFMN解 : 由抛物线定义 , 设焦点为 F (p2, 0 ), 则准线为 x=p2,M 到准线的距离为 | MN | , 则| M N | =| MF | =1 0 .即 p2(9 )=1 0  p =2故抛物线方程为 y2=4 x .将 M(9 , y ) 代入抛物线方程 , 得 y =  6. M(9 , 6 ) 或 M(9 , 6 ).练习 : 1. 抛物线216yx的焦点坐标是 ( ) (A )( 4 , 0 ) ( ) ( 0 , 4 )B 1( ) ( , 0 )64C (D)1( 0, )64 2. 平面上到定点( 1 , 1 )A和到定直线: 2 3l x y距离相等的点的轨迹为 ( ) (A ) 直线 (B) 抛物线 (C) 双曲线 (D ) 椭圆 3. 抛物线22 5 0yx 的焦点坐标为 __ 4. 焦点在直线 3x 4y 12=0 上的抛物线的标准方程 _ ____ _ ___ D A 2216 12y x x y  或5( ,0)8F 过抛物线 的焦点 作一 条直线交抛物线于 ， 两点，若线段 与 的长分别为 ，则 等于 （ ） 2 ( 0)ax ay PF FP,pq 11pqA. B. C. D. 2a 12a 4a 4a分析：抛物线 的标准方程为 ， 其。