语文版中职数学拓展模块14正弦型函数2内容摘要:
23 2● ● ● ● ● 1 1 例:画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx, x [0, ] (2)y= cosx, x [0, ] 22解: (1)按五个关键点列表 x sinx 1+sinx 0 2 23 20 1 0 1 0 1 2 1 0 1 o x y 1 2 2 23 2● ● ● ● ● y=1+sinx x [0, ] 2 (2)按五个关键点列表 x cosx cosx 0 2 23 21 0 1 0 1 1 0 1 0 1 o x y 1 2 23 2● ● ● ● ● y=cosx x [0, ] 21 思考 : 函数 y=1+sinx的图象与函数 y=sinx的图象有什么关系。 函数 y=cosx的图象与函数 y=cosx的图象有什么关系。 o 1 1 2 2 232y=sinx x。语文版中职数学拓展模块14正弦型函数2
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osx 30222 0 1 2 1 0变式 y=1cosx, x∈ [0, 2π]的简图 . 1.“五点法”是作三角函数图象的常用方法, “ 五点”即函数图象最高点、最低点、与 x轴 的交点. 2.列表、描点、连线是“五点法”作图 过程中的三个基本环节,注意用光滑 的曲线连接五个关键点. 【解】 按五个关键点列表: x 0 π2 π 3π2 2π 2s i n x 0 2 0 - 2 0
、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程: (1)y2 = 20x (2)x2= y (3) (4)x2 +8y =0 12焦点坐标 准线方程 (1) (2) (3) (4) ( 5, 0) x=5 ( 0, — ) 1 8 y= — 1 8 ( 0, 2) y=2 26yx10,24124y例 2:一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。
K x o y 22 p2 p xy 22 p2 p xy 抛物线的定义 在平面内 ,与一个 定点 F和一条 定直线 l (l不经过点 F ) 的 距离相等 的点的轨迹叫 抛物线 . 准线 M F l dMF 焦点 F ( ) 02p,. y2 = 2px( p> 0) 抛物线的标准方程 x o p 2px y lx y l o F x y o l F x y l o F x y l
单位即可得到余弦函数的图象 . 22o xy1113232 65 67 34 23 35 611 6o xy111 3232 65 67 34 23 35 611 26与 x轴的 交点 )0,0( )0,( )0,2( 图象的 最高点 )1,(2图象的 最低点 )1( ,23 与 x轴的 交点 )0,( 2 )0,( 23图象的
求 和 的值。 )4s in( )6co s ( 公式应用 14si n59c o s14c o si n 5 9 )2( s例 3:化简下列各式: 20si n40si n20c o s40c o s )1( 22t an23t an122t ant an 2 3 )3(公式应用 例 4:利用和角公式,将
cos ( + ) cos cos si n sin 公式中两边的符号正好相反 式子右边同名三角函数相乘再加减, 且余弦在前正弦在后。 公式理解 bb用 代 替公式中 为任意角。 、探究突破 ( 1) 求 cos150及 cos750的值。 2 c os 80 c os 20 si n 80 si n 20 ( )3 c os 80 c os 35 c