语文版中职数学基础模块上册44指数函数的图像与性质3内容摘要:
域为: R+ b、 a0=1当 x=0时, y=1 c、 x0时, 0y1 ;x0时, y1. d、在 R上为增函数 76543214 2 2v x = 6xh x = xg x = xf x = x a 1 0 a 1 图 像 性 质 ( 1)图像特点: ( 2)当 x=0时, y=1;即过点( 0, 1) ( 3)当 x0 时, y1 , x0时, 0y 1 ; ( 3)当 x> 0时, 0 y 1 , x< 0 时, y1 ; y O x (0, 1) y =1 y = a x ( a 1) O x y (0, 1) y =1 y。语文版中职数学基础模块上册44指数函数的图像与性质3
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1y= x12y= x3y= x2y= x(4 , 2 )(2 , 4 ) (2 , 4 )(1 , 1 )(1 , 1 )(1 , 1 )432112346 4 2 2 4 6y= x1y= x12y= x3y= x2y= x(4 , 2 )(2 , 4 ) (2 , 4 )(1 , 1 )(1 , 1 )(1 , 1 )y=x0432112346 4 2 2 4 6y= x1y= x12y=
根式为 n次根式 或 a的 n次根式 (1) 4的平方根是 2和 2 (3) 16的 4次方根是 2和 2 看看 (1)(3)分别求几次方根。 有几个。 2和 4 有 2个 再看看 4和 16是正数还是负数。 (偶数 ) 正数 结论: 正数 的 偶 次方根有 2个,它们分别为相反数,用 表示, n是偶数, n a 0a a0的 n次方根为 0 我们知道 00n 负数的偶次方根有几个。
1 a 4491 2 xy (0≤x≤8) 9208 yx 时,当∵ 篮圈中心距离地面 3米 ∴ 此球不能投中 若假设出手的角度和力度都不变 , 则如何才能使此球命中 ? 探究 ( 1)跳得高一点 ( 2)向前平移一点 用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤: 建立直角坐标系 二次函数 问题求解 找出实际问题的答案 某果园有 100棵橙子树
数 ,寻找他们共同的特征。 2,xy xy )21(引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义 设计意图 答:均为幂的形式;自变量 x在指数位置,底数是一个正的常数。 教学过程设计 二、启发诱导、探究新知 指数函数的定义 : 函数 y = ax(a0,且 a 1)叫做指数函数,其中 x是自变量 ,函数的定义域是 R. 指数函数特征: 指数函数 y = ax(a0,且 a
)1(l o g)1)((l o g)(212222222xfxxxxxxxxxxxxxfaaaa∴ 是奇函数 )1,0()1(l o g)( 2 aaxxxfa〔 探究与深化三 〕 (21) ?,101,53,34,3l o g4321的值依次为多少的则相应于的值取已知的图像,例4 . 如图是对数函数aCCCCaxya.101,53
y=logax (0< a< 1) (1,0) (1,0) 其它性质: ( 1)随着底数 a的增大,图象在同一象限内的位置按 顺 时针转。 ( 2) y=logax与 y=log1/ax的图象关于 x轴对称。 ( 3)对数函数是 非奇非偶 函数。 例一 :求下列函数的定义域 : (1) y=logax2 (2) y=loga(4x) 解 : (1)因为 x20,所以 x≠,即函数