语文版中职数学基础模块上册46对数函数的图像与性质1内容摘要:
)1(l o g)1)((l o g)(212222222xfxxxxxxxxxxxxxfaaaa∴ 是奇函数 )1,0()1(l o g)( 2 aaxxxfa〔 探究与深化三 〕 (21) ?,101,53,34,3l o g4321的值依次为多少的则相应于的值取已知的图像,例4 . 如图是对数函数aCCCCaxya.101,53,34,31C2C3C4C〔 探究与深化三 〕 (22) 规律:一般地,对数函数 y=logax (a0,a≠1)的图像, 在直线 x=1右侧时,图像分 布情况是底数自上而下,依 次增大。 其中, x轴上方部 分 a1; x轴下方部分 0a1. 例 设 0loga2logb2, 试比较 a与 b的大小 底数增大方向 底数增大方向 练习一。语文版中职数学基础模块上册46对数函数的图像与性质1
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数 ,寻找他们共同的特征。 2,xy xy )21(引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义 设计意图 答:均为幂的形式;自变量 x在指数位置,底数是一个正的常数。 教学过程设计 二、启发诱导、探究新知 指数函数的定义 : 函数 y = ax(a0,且 a 1)叫做指数函数,其中 x是自变量 ,函数的定义域是 R. 指数函数特征: 指数函数 y = ax(a0,且 a
域为: R+ b、 a0=1当 x=0时, y=1 c、 x0时, 0y1 ;x0时, y1. d、在 R上为增函数 76543214 2 2v x = 6xh x = xg x = xf x = x a 1 0 a 1 图 像 性 质 ( 1)图像特点: ( 2)当 x=0时, y=1;即过点( 0, 1) ( 3)当 x0 时, y1 , x0时, 0y 1 ; (
1y= x12y= x3y= x2y= x(4 , 2 )(2 , 4 ) (2 , 4 )(1 , 1 )(1 , 1 )(1 , 1 )432112346 4 2 2 4 6y= x1y= x12y= x3y= x2y= x(4 , 2 )(2 , 4 ) (2 , 4 )(1 , 1 )(1 , 1 )(1 , 1 )y=x0432112346 4 2 2 4 6y= x1y= x12y=
y=logax (0< a< 1) (1,0) (1,0) 其它性质: ( 1)随着底数 a的增大,图象在同一象限内的位置按 顺 时针转。 ( 2) y=logax与 y=log1/ax的图象关于 x轴对称。 ( 3)对数函数是 非奇非偶 函数。 例一 :求下列函数的定义域 : (1) y=logax2 (2) y=loga(4x) 解 : (1)因为 x20,所以 x≠,即函数
B 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 - - - 1 2 3 4 1 121314(1) (2) (3) 乘 2 平方 求倒数 )()(图象的是的数下列图象中不能作为函 xfy Bxyo xyo xyoxyoBA C D判断下列对应能否表示 y是 x的函数
的解集。 | | ( 0)x a a问题三(2): 的解集。 0 a a { | }x x a x a 或解集为: ,aa ,巩固知识 典型例题 例1 解下列各不等式: (1)3 1 0x (2)26x ?. 解 : (1)原 不等 式可化为13x , 则 x13或 x13 所以原不等式的解集为11,33