语文版中职数学基础模块上册46对数函数的图像与性质3内容摘要:
y=logax (0< a< 1) (1,0) (1,0) 其它性质: ( 1)随着底数 a的增大,图象在同一象限内的位置按 顺 时针转。 ( 2) y=logax与 y=log1/ax的图象关于 x轴对称。 ( 3)对数函数是 非奇非偶 函数。 例一 :求下列函数的定义域 : (1) y=logax2 (2) y=loga(4x) 解 : (1)因为 x20,所以 x≠,即函数 y=logax2的定义域为 (0,+ (2)因为 4x0,所以 x4,即函数 y=loga(4x)的定义域为 (4) (3) y=log(x1)(3x) (4) y=(4x3) (3) 因为 3x0 x10 x1≠ 所以 1x3,x≠2即函数y=log(x1)(3x)的定义域为 (1,2) (4)因为 4x30 (4x。语文版中职数学基础模块上册46对数函数的图像与性质3
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)1(l o g)1)((l o g)(212222222xfxxxxxxxxxxxxxfaaaa∴ 是奇函数 )1,0()1(l o g)( 2 aaxxxfa〔 探究与深化三 〕 (21) ?,101,53,34,3l o g4321的值依次为多少的则相应于的值取已知的图像,例4 . 如图是对数函数aCCCCaxya.101,53
数 ,寻找他们共同的特征。 2,xy xy )21(引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义 设计意图 答:均为幂的形式;自变量 x在指数位置,底数是一个正的常数。 教学过程设计 二、启发诱导、探究新知 指数函数的定义 : 函数 y = ax(a0,且 a 1)叫做指数函数,其中 x是自变量 ,函数的定义域是 R. 指数函数特征: 指数函数 y = ax(a0,且 a
域为: R+ b、 a0=1当 x=0时, y=1 c、 x0时, 0y1 ;x0时, y1. d、在 R上为增函数 76543214 2 2v x = 6xh x = xg x = xf x = x a 1 0 a 1 图 像 性 质 ( 1)图像特点: ( 2)当 x=0时, y=1;即过点( 0, 1) ( 3)当 x0 时, y1 , x0时, 0y 1 ; (
B 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 - - - 1 2 3 4 1 121314(1) (2) (3) 乘 2 平方 求倒数 )()(图象的是的数下列图象中不能作为函 xfy Bxyo xyo xyoxyoBA C D判断下列对应能否表示 y是 x的函数
的解集。 | | ( 0)x a a问题三(2): 的解集。 0 a a { | }x x a x a 或解集为: ,aa ,巩固知识 典型例题 例1 解下列各不等式: (1)3 1 0x (2)26x ?. 解 : (1)原 不等 式可化为13x , 则 x13或 x13 所以原不等式的解集为11,33
< x≤7}. 例 已知集合 A=( 1,4), B=[0,5],求 A∪ B , A∩B 1 0 4 5 A∪ B=( 1,5] A∩ B=[0,4) 1 . 已知集合 ( 2 , 6)A ,集合 1 , 7B ,求 AB , AB . 2 . 已知集合 [ 3 , 4]A ,集合 [ 1 , 6]B ,求 AB , AB . 3. 已知集合 ( 1 , 2]A