苏教版高中数学选修1-133导数在研究函数中的应用内容摘要:
2x 左侧 2x 2x 右侧 )(xf )(xf 4.求解函数极值的步骤是: 二 . 典型例题 例 的极值 .。苏教版高中数学选修1-133导数在研究函数中的应用
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列表 : x (∞,2) 2 (2,2) 2 (2,+ ∞) f39。 (x) 0 0 f(x) 因此 ,当 x=2时 ,f(x)有极大值 f(2)=17。 当 x=2时 ,f(x)有极小值 f(2)=5 ↗ ↘ ↗ 极大值 f(2) 极小值 f(2) 解 :令 =3x212=0,解得 x1=2,x2=2 )(xf+ + 求可导函数 f(x)极值的 步骤: (2)求导数 f ’(x);
原理 ,对特殊 情况 做出的 判断 . (1).“ 三段论 ” 的一般模式 (2).“ 三段论” 的表示 大前提 : M是 P. 小前提 : S是 M. 结 论 : S是 P. 7 (1)应用 “ 三段论 ” 解决问题 时 ,首先应该 明确 什么是 大前提 和 小前提 .但为了叙述简洁 ,如果大前提是显然的 ,则可以省略 . 说明 : (2) 应用 “ 三段论 ” 进行推理 的过程中 , 大前提
)+(bd)i. 即 :两个复数相加 (减 )就是实部与实部 ,虚部与虚部分 别相加 (减 ). 二、新课: (2)复数的加法满足交换律、结合律 ,即对任何 z1,z2,z3∈C, 有 z1+z2=z2+z1, (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 例 )43()2()65( iii 解 :
注意 :关于 是两个不同的函数 ,例如 : ax xa 和)3)(1( x))(2( 3xax ln323x经典例题选讲 1:求过曲线 y=cosx上点 P( ) 的切线的直线方程 . 21,3.233s i n)3(,s i n)(,c o s)(fxxfxxf解:,处的切线斜率为故曲线在点 2 3)21,3( P.033123),3(2321
的距离的 比是常数 ,求点 P的轨迹 . cax 2)0( acac)呢。 )改为(变题:若( 00 acca222()||x c y ca axc 结论 :已知点 P( x, y)到定点 F( c, 0) 的距离与它到定直线 l: 的距离的 比是常数 点 P的轨迹 . cax 2)0( acac))改为(变题:若( 00 acca双曲线 )1(
已知椭圆2212 5 9xy , 直线 4 5 4 0 0xy , 椭圆上是否存在一点 , 到直线 l 的距离最小 ? 最小距离是多少 ? l m m ..)0()0(1)(020121222200exaMFexaMFacecFcFbyaxyxM,求证:为离心率分别是椭圆两焦点,、上一点,是椭圆,设例4. M l l1 x y F2 F1 O ,对应的准线为,证明