苏教版高中数学必修533二元一次不等式组与简单线性规划之一内容摘要:
分析: ( , ) , ( 1 , 1 )xy 方法:数形结合 ( 1,1)P 的几何意义: 表示过 直线斜率 ]1[1,3例 4 xy01 (2, 2)例 若 , 则目标函数 的取值 范围是 222xyxy ≤≤≥2z x y0l1l2lxy22o解:先画二元一次不等式组表示的平面区域 变形: 22xzy 2z要求 yzm a x m in6 , 2yy[2, 6]表示斜率为 2, 在 y轴上的截距为 的直线 的最大 (小 ) 值 , 即求直线在 轴上的截距的 最大 ( 小 ) 值 . 例 5 例 营养学家指出 , 成人良好的日常饮食应该至少提供 kg的碳水化合物 ,。苏教版高中数学必修533二元一次不等式组与简单线性规划之一
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”型 “ p且 q”型 “ 非 p”型复合命题 3 : p : 5 ≤ 5 q : 27不是质数 1 : p : 3是有理数。 q : 3是无理数 2 : p : 方程 x2+x1=0的两根符号不同 q : 方程 x2+x1=0的两根绝对值不同 注意: 构成 复合命题 的两个 简单命题 之间 不一定有 关联 返回 主页 例三: 分别指出下列复合命题的形式 及构成它的简单命题。 3。
图形 焦点坐标 准线方程 2222 1( 0)xyabab2222 1( 0)yxabab2222 1( 0 , 0)xyabab2222 1( 0 , 0)yxabab( , 0 )c( , 0 )c( 0 , )c( 0 , )c2ax c2ay c2ay c2ax c 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 )0,2( p)20( p
(0,b)、 (0,b) (c,0)、 (c,0) 长半轴长为 a,短半轴长为 b. ab ceaa2=b2+c2 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、 b、 c的关系 2222 1 ( 0 )xy abab |x|≤ a,|y|≤ b 关于 x轴、 y轴成轴对称;关于原点成中心对称 (a,0)、 (a,0)、(0,b)、 (0,b) (c,0)、 (c
( 2) x22x+1 0; ( 3) x2x+2 0. 研究 上述不等式的解集与对应一元二次方 程的判别式之间有什么关系。 并根据 研究结果完成下表 . 观察 (1){x|1/2x或 x2} (2) ﹛ x|x≠1﹜ (3) R ⊿ 0 ⊿ =0 ⊿ 0 问题探究三: x1 x2 ⊿ =b24ac 二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象 方程x2+bx+c=0 的根
解 :原不等式化为 4x2+x- 10, 因为△ =12- 4 4 (- 1)0, 方程 4x2+x- 1=0的根是 121 1 7 1 1 7,88xx 所以不等式的解集是 1 1 7 1 1 7{ | }88xx 例 1:解不等式 5x2- 10x+0 解 :解方程 5x2- 10x+=0得: x1=,x2= 作出函数 y=5x2- 10x+ 如图所示。 x
____ ( 3)若 a7a12=5,则 a8a9a10a11=_________ 36 6 64或 1 25 注意:等比数列的奇(或偶)数项 同号 ( 4)已知{ an}是等比数列, an> 0且a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5的值等于( ) 解: ∵ 是等比数列 , na252,0 645342 aaaaaaa n252 255323