苏教版高中数学必修424向量的数量积之二内容摘要:
| , |7 | |aa a,2 7a 7求向量模的方法 数量积运算律 • 经验证,数量积满足如下运算率 ( 1 ) a b b a ( 2 ) ( ) ( ) ( )a b a b a b ( 3 ) ( )a b c a c b c 常用公式 222( 1 ) ( ) 2a b a a b b 22( 2 ) ( ) ( )a b a b a b 例题 22 2| | 6 , | | 4 , b 6 0, , ( 2 ) ( 3 ) , ( ) , | |a b aa b a b a b a b a b a b 已知 与 的夹角为 ,求,| || | c os 12a b a b 解:2 2| | 36aa 2 2| | 16bb( 2 ) ( 3 )a b a b 226a a b b 。苏教版高中数学必修424向量的数量积之二
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注:三角形中角的正弦值小于1时,角可能有两解 无解 课堂小结 ( 1)三角形常用公式: ( 2)正弦定理应用范围: ① 已知两角和任意边,求其他两边和一角 ② 已知两边和其中一边的对角,求另一边 的对角。 (注意解的情况 ) 正弦定理: A B C 1 1 1si n si n si n2 2 2ABCS a b C b c A a c B sin sin sina b
已知 b=3, c=1, A=60176。 ,求 a. 例题讲解 中AB C,bcacbcba 3))(( 求 A. 例题讲解 用余弦定理证明:在 △ ABC中,当 ∠ C为锐角时,a2+ b2
b c Ba b c 已 知 , 在 中 , 根 据 下 列 条 件 , 解 三 角 形( ) ( ) 2 2 22 c o s 2b c aA bc由 余 弦 定 理 , 得 22 22 2 6 2 2 3 22 2 2 6 2 2c o s 3 0 , 4 5 , 1 0 52B A B C
aa a,2 7a 7求向量模的方法 数量积运算律 • 经验证,数量积满足如下运算率 ( 1 ) a b b a ( 2 ) ( ) ( ) ( )a b a b a b ( 3 ) ( )a b c a c b c 常用公式 222( 1 ) ( ) 2a b a a b b 22( 2 ) ( ) ( )a b
从 1减至 1 [2k, 2k + ], kZ y x o 1 2 3 4 2 3 1 22325 272 2325 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 例 1 不通过求值,指出下列各式大于 0还是小于 0: (1) sin( ) – sin( ) 1810(2) cos( ) cos( ) 523 417解: 218102
n 有一个发生 . A A2 、 … 、 An 彼此互斥,则 P(A1 + A2 + … + An )=P(A1) + P(A2) + … + P(An) 互斥事件一定不能同时发生 ,那么是否可以同时不发生。 举例说明 . 对立事件 :必有一个发生的互斥事件 . 事件 A的对立 事件记为事件 A对立事件是互斥事件的特殊情形,试说明这种特殊性的表现 . A A P(A)+ P( )= P(A+