苏教版高中数学必修334互斥事件之一内容摘要:
探 索 新 知 两个互斥事件 必有一个 发生,则称这两个事件为对立事件。 事件 A的对立事件记为。 A A、 B为互斥事件 对立事件是相对于两个互斥事件来说的 ; 我们可用如图所示的两个图形来区分: A、 B为对立事件 探 索 新 知 根据对立事件的意义, 是必然事 件,从而 AA( ) ( ) ( ) 1P A A P A P A ( ) 1 ( )P A P A由此,我们可以得到一个重要公式: 探 索 新 知 应 用 新 知 例 1 抛掷一颗骰子 1次,记“向上的点数是 4,5, 6”为事件 A,“向上的点数是 1, 2”为事件 B,“向上的点数是 1, 2, 3”为事件 C,“向上的点数是 1, 2, 3, 4”为事件 D。 判别下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判别它们是不是对立事件。 ( 1) A与 B ( 2) A与 C 3) A与 D 应 用 新 知 例 2 某人射击 1次,命中 7~ 10环的概率如下表 所示: 命中环数 10 环 9 环 8 环 7 环概率 ⑴ 求射击 1次,至少命中 7环的概率; ⑵ 求射击一次,命中不足。苏教版高中数学必修334互斥事件之一
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写在 5张相同的卡片上,并放入一个箱子中充分混和,每次从中随机地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目 . (1)为了取出 2人来表演双人舞,连续抽取 2张卡片,求取出的 2人不全是男生的概率 . (2)为了取出 2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取第二张卡片,求: i)独唱和朗诵由同一个人表演的概率。 ii)取出的 2个不全是男生的概率 .
n 有一个发生 . A A2 、 … 、 An 彼此互斥,则 P(A1 + A2 + … + An )=P(A1) + P(A2) + … + P(An) 互斥事件一定不能同时发生 ,那么是否可以同时不发生。 举例说明 . 对立事件 :必有一个发生的互斥事件 . 事件 A的对立 事件记为事件 A对立事件是互斥事件的特殊情形,试说明这种特殊性的表现 . A A P(A)+ P( )= P(A+
其包含的基本事件数 m=3 所以, P( A) = ( 1, 2)( 1, 3)( 1, 4)( 1, 5) ( 2, 3)( 2, 4)( 2, 5) ( 3, 4)( 3, 5) ( 4, 5) 因此,共有 10个基本事件 (2)记摸到 2只白球的事件为事件 A, 即 ( 1, 2)( 1, 3)( 2, 3)故 P( A) = 3/10 例 1 一只口袋内装有大小相同的 5只球,其中
,y都取 1,2, 3,4, 5,6 例 题 分 析 解:1)将骰子抛掷1次,它出现的点数有这 6中结果。 先后抛掷两次骰子,第一次骰子向上的点数有 6种结果,第 2次又都有 6种可能的结果,于是一共有 6* 6= 36种不同的结果; (2)第 1次抛掷,向上的点数为这 6个数中的某一个,第 2次抛掷时都可以有两种结果,使向上的点数和为 3的倍数(例如:第一次向上的点数为 4,则当第
关系是一种确定关系;而相关关系是一种非确定关系;函数关系是自变量与因变量之间的关系,这种关系是两个非随机变量的关系;而相关关系是非随机变量与随机变量的关系。 解:前三小题中一个变量的变化可以确定另一个变量的变化,两者之间是函数关系。 对于粮食与施肥量,两者确实有非常密切的关系,实践证明,在一定的范围内,施肥量越多,粮食产量就越高,但是,施肥量并不能完全确定粮食产量,因为粮食产量还与其他因素的