苏教版高中数学必修223空间直角坐标系之一内容摘要:
点作三个平面分别 垂直 于 x轴、 y轴和 z轴,它们与 x轴、 y轴和 z轴分别交于三点,三点在相应的坐标轴上的坐标 a,b,c组成的有序实数对( a,b,c)叫做点 A 的坐标 记为 :A( a,b,c) 在空间直角坐标系中,作出点(5 ,4 ,6) . 例1 分析: o x y z O 从原点出发沿 x轴 正方向移动5个单位 P 1 P 1 沿与 y轴平行的方向 向右移动4个单位 P2 P2 沿与 z轴平行的方向 向上移动6个单位 P P (5 ,4 ,6) P 1 5 P 2 4 6 例2 . 如图,已知长方体 ABCDA`B`C`D`的边长为 AB=12,AD=8,AA`= 原点,射线 AB,AD,AA`分别为 x轴、 y轴和 z轴。苏教版高中数学必修223空间直角坐标系之一
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的半径, 于是 k=-11k 00001 , yxkxyk . 经过点 M 的切线方程是: )(0000 xxyxyy 整理得: 202020 yxyyxx 因为点 M( x0, ,y0)在圆上,所以 22020 ryx 所求切线方程为: 200 ryyxx 当点 M 在坐标轴上时,上述方程同样适用 . 例 7:求过点 A( 2, 4)向圆 x2 +
4相加得到 10; S4:将第三步中的运算结果 10与 5相加得到 15; 算法 2: S1:取 n=5; S3:输出运算结果。 S2:计算 2)1( nn算法 3:用循环方法求和 第一步 使 p=1。 第三步 将 p+i的值赋给 p。 第五步 如果 i 5,则输出 p,否则转第三步 . 思考 : 能用 算法 3求 1+3+5+„ +99 吗。 第四步 使 i的值增加 1。 第二步 使 i=2
算法 S1 输入两个正整数 a,b ( a> b); S2 若 Mod( a,b)= 0, 则输出最大公约数 b, 算法结束;否则 r Mod( a,b), a b, br,转 S2. 流程图 伪代码 Read a,b While Mod(a,b)≠ 0 rmod(a,b) ab br End While Print b 思考:
行直线; ⑵相交直线; ⑶异面直线。 a b α β α β b a α β b a 两条异面直线指: A、 空间中不相交的两条直线; B、某平面内的一条直线和这平面外的直线; C、分别在不同平面内的两条直线; D、不在同一平面内的两条直线。 E、不同在任一平面内的两条直线; F、 分别在两个不同平面内的两条直线 G、 某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 H、 空间没有公共点的两条直线
是增函数 在( 0, +∞)上是减函数 ⑤ 函数 y=logax的图象与 y=log1/ax的图象关于 x轴对称 对数函数的图象与性质 例 1 . 比较下列各组数的大小 ( 1 ) o g 2与 o g 2 ( 2 )0 . 5l o g 1 . 8与0 .5l o g 2 . 1 ( 3 ) o g a与 o g a (
数学应用 例。 并说明理由。 ( 1)所有正数组成一个集合; ( 2) 1, 3, 0, 5, 这些数组成的集合有 5个元素; 3( 3)集合 {1, 3, 5, 7}与 {3, 1, 7, 5}表示同一个集合; ( 4)高一( 8)班身材高的同学可以组成一个集合; ( 5)方程 所有实数解组成的集合 012 xx ( 1)高个子的人; ( 2)小于 2020的数; ( 3)和