苏教版选修1-2高中数学212演绎推理内容摘要：
(2)如果一个数列从第二项起 ， 后一项与前一项的差都相等 ，则这个数列是等差数列 ． (大前提 ) 满足 2a2＝ a1＋ a3的三个数 a1， a2， a3显然有 a2－ a1＝ a3－ a2. (小前提 ) 满足 2a2＝ a1＋ a3的三个数 a1， a2， a3成等差数列 ． (结论 ) 题型二 用三段论证明几何问题 【 例 2】 如图 ， D， E， F分别是 BC， CA， AB上的点 ， ∠ BFD＝∠ A， DE∥ BA， 求证： ED＝ AF， 写出 三段论形式的演绎推理 ． [思路探索 ] 证明四边形 AEDF为 平行四边形 ． 证明 因为 同位角相等 ， 两条直线平行 ， (大前提 ) ∠ BFD与 ∠ A是同位角 ， 且 ∠ BFD＝ ∠ A， (小前提 ) 所以 FD∥ AE. (结论 ) 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ， (大前提 ) DE∥ BA， 且 FD∥ AE， (小前提 ) 所以四边形 AFDE为平行四边形 ． (结论 ) 因为平行四边形的对边相等 ， (大前提 ) ED和 AF为平行四边形 AFDE的对边 ， (小前提 ) 所以 ED＝ AF. (结论 )． 规律方法 数学问题的解决和证明都蕴含着演绎推理．即一连串的三段论关键是找到每一步推理的依据 —— 大前提、小前提，注意前一推理的结论会作为下一个三段论的前提． 【 训练 2】 如图 所示 ， 在锐角 △ ABC中 ， AD⊥ BC于点 D，BE⊥ AC于点 E， D、 E是垂足 ， 求证： (1)△ ABD是直角三角形； (2)AB的中点 M到 D、 E的距离相等 ． 证明 (1) 因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形， ( 大前提 ) 在 △ ABC 中， AD ⊥ BC ，即 ∠ ADB ＝ 90176。 ， ( 小前提 ) 所以 △ ABD 是直角三角形． ( 结论 ) (2) 因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， ( 大前提 ) 因为 DM 是直角 △ AB D 斜边。阅读剩余 0%
本站所有文章资讯、展示的图片素材等内容均为注册用户上传(部分报媒/平媒内容转载自网络合作媒体)，仅供学习参考。
用户通过本站上传、发布的任何内容的知识产权归属用户或原始著作权人所有。如有侵犯您的版权，请联系我们反馈本站将在三个工作日内改正。