苏教版选修1-2高中数学11独立性检验

苏教版选修1-2高中数学11独立性检验内容摘要：

根据上述数据试问色盲与性别是否是相互独立的。 男 女 正常 442 514 色盲 38 6 解 提 出假设 H0：色盲与性别没有关系 ． 由已知条件可得下表 依据公式得 χ2＝1 000  442 6 － 38 514 2480 520 956 44 ≈ . 当 H 0 成立时， χ2≥ 28 的概率约为 ， 因为 χ2≈ ， 所以我们有 % 的把握认为色盲与性别是有关的． 男 女 合 计 正常 442 514 956 色盲 38 6 44 合计 480 520 1 000 题型二 独立性检验的基本思想 【 例 2】 某教育 机构为了研究人具有大学专科以上学历 (包括大学专科 )和对待教育改革态度的关系 ， 随机抽取 392名成年人进行调查 ， 所得数据如下表所示： 积极支持 教育改革 不太赞成 教育改革 合计 大学专科 以上学历 39 157 196 大学专科 以下学历 29 167 196 合 计 68 324 392 对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论。 [ 思路探索 ] 计算 χ2的值，作出判断． 解 提出假设 H0：具有大学专科以上学历和对待教育改革的态度无关． 由公式得： χ2＝392  39 167 － 29 157 2196 196 68 324≈ . 因为 . 所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历 ( 包括大学专科 ) 和对待教育改革的态度有关． 规律方法 提出假设，计算 χ2的值，结合临界值得出结论． 【 训练 2】 某大型企业 人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了 189名员工进行调查，所得数据如下表所示： 对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论。 积极支持企业改革 不太赞成企业改革 合计 工作积极 54 40 94 工作一般 32 63 95 合计 86 103 189 解 提出假设 H0：工 作积极性与是否积极支持企业改革无关． χ2＝189  54 63 － 40 32 294 95 86 103≈ . 当 H0成立时， χ2＞ 5 的概率约为 ， 因为 ，所以有 99% 的把握说：抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性是有关的，可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的． 题型三 独立性检验综合应用 【 例 3】 (14分 )某中学 举办安全法规知识竞赛 ， 从参赛的高一 、高二学生中各抽出 100人的成绩作为样本 ．。