苏教版选修1-1高中数学专题归纳提升1内容摘要：
可考查它的反面情况： ① 和 ② 都假 ， 先求出 ① 与 ② 都假时实数a 的取值范围 ， 然后求它的补集． 【规范解答】 设命题 ① 为假 ， 则 ( a － 1)2－ 4 a2≥ 0 －1 ≤ a ≤13. 再设命题 ② 为假 ， 则 2 a2＋ a ＋ 1 ≤ 0 或 2 a2＋ a ＋ 1 ≥ 1 a≤ －12或 a ≥ 0. 若 ①② 同时为假 ， 则－ 1 ≤ a ≤ －12或 0 ≤ a ≤13. 从而 ， ①② 中至少有一个为真时 a 的取值范围是 a － 1或－12 a 0 或 a 13. ( 2 0 1 3 宿迁高二检测 ) 设命题 p ：函数 f ( x ) ＝ ( a －32)x是 R 上的减函数，命题 q ：函数 f ( x ) ＝ x2－ 4 x ＋ 3 在 [0 ， a ] 的值域为 [ －1 ， 3 ] ．若 “ p 且 q ” 为假命题 ， “ p 或 q ” 为真命题 ， 求 a 的取值范围． 【解】 ∵ 0 ＜ a －32＜ 1 ， ∴32＜ a ＜52. ∵ f ( x ) ＝ ( x － 2)2－ 1 在 [0 ， a ] 上的值域为 [ － 1 ， 3 ] ， ∴ 2 ≤ a ≤ 4 ， ∵ p 且 q 为假 ， p 或 q 为真 ， ∴ p 、 q 一 真一假． 若 p 真 q 假得 ，32＜ a ＜ 2 ， 若 p 假 q 真得 ，52≤ a ≤ 4. 综上所得 ， a 的取值范围是32＜ a ＜ 2 或52≤ a ≤ 4. 全称命题与存在性命题 对于存在性命题、全称命题的考查主要以考查命题的否定为主 ， 多以小题的形式出现 ， 值得注意的是利用全称命题与存在性命题的真假进行知识的转化 ， 解决问题 也是考查的方向之一，另外作为一种重要的逻辑用语，还会在综合问题中出现，要注意两种命 题基本概念的理解． 全称命题的否定是存在性命题 ， 存在性命题的否定是全称命题． 全称命题： p ： x ∈ M ， p ( x ) ， 它的否定： 綈 p ： x ∈ M ，綈 p ( x ) ； 存在性命题： p ： x ∈ M ， p ( x ) ， 它的否定： 綈 p ： x ∈ M ，綈 p ( x ) ． 在高考中 ， 主要考查含有量词的命题的否定及其判断 ，一般以填空题为主 ， 但有时也以全称命。阅读剩余 0%
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