苏教版选修1-1高中数学23抛物线的标准方程1内容摘要：
上 x轴的 负半轴上 y轴的 正半轴上 y轴的 负半轴上 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py )0,2( pF )0,2pF( )2,0(pF )2,0(pF 2=px 2=px2=py2=py xyO FlxyOFlxyOFlxyOFl 第一：一次项的变量如为 X（ 或Y） 则焦点就在 X轴 （ 或 Y轴 ） 上。 抛物线的特征： 如何判断抛物线的焦点位置，开口方向。 第二：一次项的系数的正负决定了开口方向 即：焦点与一次项变量相同；正负决定开口方向。 例 1（ 1）已知抛物线的标准方程是 y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程； （ 2）已知抛物线的方程是 y = － 6x2,求它的焦点坐标和准线方程； （ 3）已知抛物线的焦点坐标是 F（ 0， 2），求它的标准方程。 解 :因焦点在 y轴的负半轴上 ,且 p=4,故其标准方程为 :x = 8y 2 32 解：因为ｐ＝３，故焦点坐标为（－ ,０） 32 准线方程为 x= － . 解 :方程可化为 : 故焦点坐标 为 ,准线方程为 ,612 yx )241,0( .241y例题讲解 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （ 1） y2 = 20x （ 2） y=2x2 （ 3） 2y2 +5x =0 （ 4） x2 +8y =0 焦点坐标 准线方程 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5， 0） x= 5 （ 0， — ） 1 8 y= — 1 8 8 x= — 5 （ — ， 0） 5 8 （ 0， 2） y=2 练。阅读剩余 0%
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