第二章231(二)

第二章231(二)内容摘要：

1132 ＋ ( － 1) 15132 ＋ 50132 ＋ 1 66132 ≈ 1 8. 故这个人可以赚钱，且摸 10 000 次净收入的期望为 4 3 18 元． 本课时栏目开关 试一试 研一研 练一练 小结 本题是随机变量期望的应用问题，解题的关键是正确地设出随机变量，然后求出该随机变量的所有可能的取值，在实际问题中应综合考虑问题的各种情形，如本题中既要考虑到这个人的收入，又要考虑到其支出，因此就一次摸球而言，这个人的收入情况是不确定的，有－ 19 元，－ 1 元， 元， 1 元四种可能． 研一研 题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 试一试 研一研 练一练 跟踪训练 2 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机 抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品． ( 1) 若厂家库房中的每件产品合格的概率为 ，从中任意取出 4件进行检验．求至少有 1 件是合格品的概率； ( 2) 若厂家发给商家 20 件产品，其中有 3 件不合格，按合同规定该商家从中任取 2 件，都进行检验，只有 2 件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数 ξ 的分布列及期望 E ( ξ ) ，并求该商家拒收这批产品的概率． 研一研 题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 试一试 研一研 练一练 解 ( 1) 设 X 为取出合格品的件数，则 X 服从二项分布，且 X ～B ( 4, ) ，故 P ( X ≥ 1) ＝ 1 － P ( X ＝ 0) ＝ 1 － C04 0 4＝ 8 4. ( 2) 不合格产品数 ξ 的可能取值为 0,1,2 ，则 ξ 服从超几何分布， 研一研 题型解法、解题更高效 且 P ( ξ ＝ 0) ＝C 03 C 217C 220 ＝136190 ， P ( ξ ＝ 1) ＝C13 C117C220＝51190， P ( ξ ＝ 2) ＝C23 C017C220＝3190. ξ 0 1 2 P 136190 51190 3190 ∴ E ( ξ ) ＝ 0 136190 ＋ 1 51190 ＋ 2 3190 ＝310 ， 且商家拒收这批产品的概率为 P ＝ P ( ξ ＝ 1) ＋ P ( ξ ＝ 2) ＝ 51190 ＋ 3190 ＝ 2795 . 本课时栏目开关 试一试 研一研 练一练 题型三 综合应用问题 例 3 根据气象预报，某地区近期有小洪水的 概率为 ，有大洪水的概率为 . 该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失 60 000 元，遇到小洪水时要损失 1 0 000 元．为保护设备，有以下 3 种方案： 方案 1 ：运走设备，搬运费为 3 800 元． 方案 2 ：建保护围墙，建设费为 2 000 元，但围墙只能防小洪水． 方案 3 ：不采取措施． 试比较哪一种方案好． 解 用 X 1 ， X 2 ， X 3 分别表示方案 1,2,3 的损失． 研一研 题型解法、解题更高效 采用第 1 种方案，无论有无洪水，都损失 3 80 0 元，即。