第二章221

第二章221内容摘要：

 ＝620 ＝310 . ( 3) 方法一 由 ( 1) ( 2 ) 可得，在 “ 第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题 ” 的概率为 P ( B |A ) ＝P  AB P  A ＝31035＝12. 方法二 因为 n ( AB ) ＝ 6 ， n ( A ) ＝ 12 ， 所以 P ( B |A ) ＝n  AB n  A ＝612＝12. 小结 利用 P ( B |A ) ＝n  AB n  A 解答问题的关键在于明确 B 中的基本事件空间已经发生了质的变化，即在 A 事件必然发生的前提下， B 事件包含的样本点数即为事件 AB 包含的样本点数． 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 跟踪训练 2 一个盒子中有 6 个白球、 4 个黑球，每次从中不放回地任取 1 个，连取两次，求第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率． 解 方法一 记 “ 第一次取到白球 ” 为事件 A ， “ 第二次取到黑球 ” 为事件 B . 显然，事件 “ 第一次取到白球，第二次取到黑球 ” 的概率为 P ( AB ) ＝6 410 9＝415. 由条件概率的计算公式，得 P ( B |A ) ＝P  AB P  A ＝415610＝49. 方法二 这个问题还可以这样理解：第一次取到白球，则只剩9 个 球，其中 5 个白球， 4 个黑球，在这个前提下，第二次取到黑球的概率当然是49. 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 探究点三 条件概率的综合应用 例 3 一张储蓄卡的密码共有 6 位数字，每位数字都可从 0 ～ 9 中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： ( 1) 任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率； ( 2) 如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过 2 次就按对的概率． 解 设 “ 第 i 次按对密码 ” 为事件 A i ( i ＝ 1,2) ，则 A ＝ A 1 ∪ ( A 1 A 2 )表示 “ 不超过 2 次就按对密码 ” ． ( 1) 因为 事件 A 1 与事件 A 1 A 2 互斥，由概率的加法公式得 P ( A ) ＝ P ( A 1 ) ＋ P ( A 1 A 2 ) ＝110＋9 110 9＝15. 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 ( 2) 用 B 表示 “ 最后一位按偶数 ” 的事件，则 P ( A | B ) ＝ P ( A 1 | B ) ＋ P ( A 1 A 2 | B ) ＝15＋4 15 4＝25. 小结 本题条。