空间向量的数量积课件内容摘要：

DE F B A E F D C2. 已 知 空 间 四 边 形 的 每 条 边 和 对 角 线 长 都 为　 分 别 为 的 中 点 ， 求 下 列 向 量 的 数 量 积 ：　 （ ）011( 1 ) 1 c o s 6 024  011( 2 ) 1 c o s 1 2 024   确定两向量的夹角时，两向量起点要平移到同一点。 三 、例题分析 ．    例 1 ： 已 知 ： m,n 是 平 面 内 的 两 条 相 交 直 线 ，直 线 l 与 的 交 点 为 B, 且 l m , l n 求 证 ： l0a b a b总 结 ： 证 直 线 与 垂 直 就 是 证. 0 , 0 ,0 , ..ll l m y l n l m l nl g l g l gll             证 明 ： 在 内 作 不 与 m,n 重 合 的 任 一 条 直 线 g ，在 l,m,n,g 上 取 非 零 向 量 ,m,n,g 因 m 与 n 相 交 ，得 向 量 m,n 不 平 行。 由 共 面 向 量 定 理 知存 在 唯 一 实 数 对 (x,y) 使 g=xm+yn,g=x这 就 证 明 了 直 线 垂 直 平 面 内 的 任 一 条 直 线 ， 所 以,.O A B C O A B CO B A C O C A B 例 2 ： 已 知 ： 在 空 间 四 边 形 中 ，求 证 ：, , , ,。 , , 0 , 0.( ) 0 , ( )O A a O B b O C c AB O B O A b aBC O C O B c b AC O C O A c aO A BC O B AC O A BC O B ACa c b b c a                       证 明 ： 设 则0,()0 , 0 , .a c a b。
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