北师大版高中数学选修2-1充分条件与必要条件二内容摘要:
: 函数2()f x ax bx c 是偶函数。 ⑵: 0 , 0p x y , :0q xy 。 ⑶:p a b , :q a c b c . 练习 7 课本14P课堂练习 2. 下列各题中 ,p是q的什么条件 ? ⑴2: 3 4p x x , : 3 4q x x。 ⑵: 3 0px , : ( 3 ) ( 4 )q x x=0。 ⑶2: 4 ( 0)p b ac a ≥ 0 , 2: 0( 0)q ax bx c a 有实根。 ⑷:1px 是方程2 0( 0)ax bx c a 的一个根 , :0qabc . 8 课本 P 13 例 4 已知 : O⊙ 的半径为 r , 圆心 O 到直线 l 的距离为 d . 求证 : dr 是直线 l 与 O⊙ 相切的充要条件 . 分析 : :p。北师大版高中数学选修2-1充分条件与必要条件二
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若 则 逆否命题: 若 则 22 ba ba 22 ba ba ba 22 ba 22 ba ba (2)原命题:若一个数是负数 , 则它的平方是正数; 逆命题: 若一个数的平方是正数 , 则它是负数; 否命题: 若一个数不是负数 , 则它的平方不是正数; 逆否命题: 若一个数的平方不是正数 , 则它不是负数 . 11 练习 2:把下列命题改写成 “ 若 p则 q”的形式
甲是乙的 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 一般情况下若条件甲为x ∈ A,条件乙为x ∈ B 4)若 A=B ,则甲是乙的 充分且必要条件。 18 , 要特别注意的是它们能否互相推出 , 切不可不加判断以单向推出代替双向推出 . 注意点 ① A是 B的 充分条件 与 A是 B的 充分非必要条件 之间的区别与联系; ② A是 B的 必要条件 与 A是 B的
量。 (如图 ) A B C D A1 B1 C1 D1 11121)4()(31)3()2()1(CCADABAAADABAAADABBCAB14 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D a 平行六面体:平行四边形 ABCD平移向量 到 A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体 . a 记做 ABCDA1B1C1D1 15 例 1:已知平行六面体
11 O,下列命题正确的是: ,则 P、 A、 B共线 ,则 P是 AB的中点 ,则 P、 A、 B不共线 ,则 P、 A、 B共线 O P O A t A B3 O P O A A BO P O A t A B O P O A A B12 O,且 , 则 x+y=1是 P、 A、 B三点共线的: O P x O A y AB13 ( 1 ) AP P B
7 例 1 下列“若p,则q” 形式的命题中 , 哪些命题中的p是q的充分条件 ? ⑴若1x , 则2 4 3 0xx 。 ⑵若()f x x, 则()fx为增函数。 ⑶若x为无理数 , 则2x为无理数 . 8 例 2 下列“若p,则q” 形式的命题中 , 哪些命题中的q是p的 必要 条件 ? ⑴若xy, 则22xy 。 ⑵若 两个三角形全等 , 则这两个三角形 面积相等。
|.|y|=k .kxy 即Q R M (证明略) 其中 Q,R分别是点 M到 x轴 、 y轴的垂线的垂足。 求曲线的方程的一般步骤: 设(建系设点) 写 (写等量关系) 列 (列方程) 化(化简方程) 证( 以方程的解为坐标的点都是曲线上的点 ) 课堂小结 M(x,y) P={M|M满足的条件 } 建立坐标系的一般规律 : 以该二直线为坐标轴 . 以对称图形的对称轴为坐标轴 .