北师大版高中数学选修2-134曲线与方程内容摘要:
|.|y|=k .kxy 即Q R M (证明略) 其中 Q,R分别是点 M到 x轴 、 y轴的垂线的垂足。 求曲线的方程的一般步骤: 设(建系设点) 写 (写等量关系) 列 (列方程) 化(化简方程) 证( 以方程的解为坐标的点都是曲线上的点 ) 课堂小结 M(x,y) P={M|M满足的条件 } 建立坐标系的一般规律 : 以该二直线为坐标轴 . 以对称图形的对称轴为坐标轴 . 以线段所在直线为对称轴,端点或中点为原点 . 课堂小结 关于 化简方程 使得化简前后的方程同解 . 在求轨迹方程的问题中,如果化简方程 过程是同解变形 .则由此所得的最简方程就 是所求曲线的方程,可以省略“证明”。 如果化简过程不是同解变形,所求得的 方程就不一定是所求曲线的方程 .此时, 应该通过限制 x, y的取值范围来去掉增根, 课堂小结 例 3. 已知一条曲线在。北师大版高中数学选修2-134曲线与方程
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7 例 1 下列“若p,则q” 形式的命题中 , 哪些命题中的p是q的充分条件 ? ⑴若1x , 则2 4 3 0xx 。 ⑵若()f x x, 则()fx为增函数。 ⑶若x为无理数 , 则2x为无理数 . 8 例 2 下列“若p,则q” 形式的命题中 , 哪些命题中的q是p的 必要 条件 ? ⑴若xy, 则22xy 。 ⑵若 两个三角形全等 , 则这两个三角形 面积相等。
11 O,下列命题正确的是: ,则 P、 A、 B共线 ,则 P是 AB的中点 ,则 P、 A、 B不共线 ,则 P、 A、 B共线 O P O A t A B3 O P O A A BO P O A t A B O P O A A B12 O,且 , 则 x+y=1是 P、 A、 B三点共线的: O P x O A y AB13 ( 1 ) AP P B
: 函数2()f x ax bx c 是偶函数。 ⑵: 0 , 0p x y , :0q xy 。 ⑶:p a b , :q a c b c . 练习 7 课本14P课堂练习 2. 下列各题中 ,p是q的什么条件 ? ⑴2: 3 4p x x , : 3 4q x x。 ⑵: 3 0px , : ( 3 ) ( 4 )q x x=0。 ⑶2: 4 (
未患病 合 计 吸 烟 a b a + b 不吸烟 c d c + d 合 计 a + c b + d n(=a + b + c + d) 事件 A—— 某人吸烟,事件 B—— 某人患病. 假设 (H0):患病与吸烟没有关系,则 P(AB) = P(A)P(B). nca+nba+ a nP(AB) 推导 2检验的自由度 —— 为什么 2 2列联表只有一个自由度。 独立性检验 患 病
的 调换,即可得 12222 byax. p 0 1F2Fx y (0, a) (0,a) a 2 2 2 0 b a 1 y b x 2 yx,也是椭圆的标准方程。 )0(12222 babxay总体印象:对称、简洁,“像”直线方程的截距式 012222 babyax焦点在 y轴: 焦点在 x轴: : 1 o F y x 2 F M
呢。 00 22 cbxaxcbxax 或( 1)先画出对应函数的图像 ( 2)确定不等式的解集 : 02 cbxax02 cbxax 的解集就是确定函数 图像在 X轴 下方 时,其 x的取值范围 cbxaxy 2 的解集就是确定函数 图像在 X轴 上方 时,其 x的取值范围 cbxaxy 2 x1 x2 ⊿ =b24ac 二次函数