北师大版高中数学选修1-121椭圆(椭圆的定义和标准方程)内容摘要：

的 调换，即可得 12222 byax. p 0 1F2Fx y （０， a） (0,a)  a 2 2 2  0 b a 1 y b x 2     yx,也是椭圆的标准方程。 )0(12222 babxay总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式  012222  babyax焦点在 y轴： 焦点在 x轴： : 1 o F y x 2 F M aycxycx 2)()( 2222 axcyxcy 2)()( 2222 1 2 y o F F M x  0 12222  babyax  0 12222  babxay图 形 方 程 焦 点 F(177。 c， 0) F(0， 177。 c) a,b,c之间的关系 c2=a2b2 |MF1|+|MF2|=2a (2a2c0) 定 义 1 2 y o F F M x 1 o F y x 2 F M 注 : 共同点： 椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆； 方程的 左边是平方和，右边是 1. 2x2y不同点：焦点在 x轴的椭圆 项分母较大 . 焦点在 y轴的椭圆 项分母较大 . 例 1：已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为 ，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为 3m，求这个椭圆的标准方程。 22 yx)0(12222  babyax解：以两焦点 所在直线为 X轴，线段 的垂直平分线为。
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