北师大版高中数学(必修111集合的含义与表示内容摘要：
点三 元素与集合的关系 例 3 若所有形如 3 a ＋ 2 b ( a ∈ Z ， b ∈ Z) 的数组成集合 A ， 判断 6 － 2 2 是不是集合 A 中的元素． 点拨 解答本题首先要理解 ∈ 与 ∉ 的含义，然后要弄 清所给集合是由一些怎样的数构成的， 6 － 2 2 能否化成此形式，进而去判断 6 － 2 2 是不是集合 A 中的元素． 解 因为在 3 a ＋ 2 b ( a ∈ Z ， b ∈ Z ) 中， 令 a ＝ 2 ， b ＝－ 2 ， 即可得到 6 － 2 2 ， 所以 6 － 2 2 是集合 A 中的元素． 规律方法 判断一个元素是不是某个集合的元素，就是判断这个元素是否具有这个集合的元素的共同特征．像此类题，主要看能否将所给对象的表达式转化为集合中元素所具有的形式． 变式迁移 3 集合 A 是由形如 m ＋ 3 n ( m ∈ Z ， n ∈ Z ) 的 数构成的，判断12 － 3是不是集合 A 中的元素． 解 ∵12 － 3＝ 2 ＋ 3 ＝ 2 ＋ 3 1 ，而 2,1 ∈ Z ， ∴ 2 ＋ 3 ∈ A ， 即12 － 3∈ A . 课堂小结 1 ． 充分利用集合中元素的三大特性是解决集合问题的 基础． 2 ．两集合中的元素相同则两集合就相同，与它们元素 的排列顺序无关． 3 ．解集合问题特别是涉及求字母的值或范围，把所得 结果代入原题检验是不可缺少的步骤．特别是互异 性，最易被忽视，必须在学习中引起足够重视 . 课时作业 一、选择题 1 ．下列几组对象可以构成集合的是 ( ) A ．充分接近 π 的实数的全体 B ．善良的人 C ．某校高一所有聪明的同学 D ．某单位所有身高在 m 以上的人 D 2 ．下列四个说法中正确的个数是 ( ) ① 集合 N 中最小数为 1 ； ② 若 a ∈ N ，则－ a ∉ N ； ③ 若 a ∈ N ， b ∈ N ，则 a ＋ b 的最小值为 2 ； ④ 所有小的正数组成一个集合． A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 A 3 ．由 a 2 , 2 － a ,4 组成一个集合。阅读剩余 0%
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