人教b版选修2-2高中数学322复数的乘法1内容摘要:
i 23i (3+2i)(2+3i) (23i)(2+3i) = (66)+(4+9)i 4+9 =i 10 关于共轭复数的运算性质 z1 , z2 ∈ C , 则 z1∙z2= z1∙z2 , z1 z2 z1 = z2 ( ) , (z2 ≠0) . 11 在乘除法运算中关于复数模的性质 已知 z1 , z2 ∈ C , 求证: | z1 ∙ z2 |=| z1 | ∙ | z2 | , | z1 | z1 z2 = | z2 | , (z2 ≠0) . 12 设 z1=a+bi , z2=c+di (a,b,c,d ∈ R ) ,则 | z1∙z2 |=|(acbd)+(bc+ad)i| = (acbd)2+(bc+ad)2 = a2c2+b2d2+b2c2+a2d2 = (a2+b2)(c2+d2) = a2+b2 ∙ c2+d2 = | z1 | ∙ | z2 | 证明: 13 |2||71||34|iii.3610385 ( 4 3 ) ( 1 7 )42iizzi 例 : 已 知 , 求( 4 3 ) ( 1 7 )2。人教b版选修2-2高中数学322复数的乘法1
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z1 z2 z1 = z2 ( ) , (z2 ≠0) . 7 在乘除法运算中关于复数模的性质 已知 z1 , z2 ∈ C , 求证: | z1 | z1 z2 = | z2 | , (z2 ≠0) . 8 |2||71||34|iii.3610385 ( 4 3 ) ( 1 7 )42iizzi 例 : 已 知 , 求( 4 3 ) ( 1 7 )2iizi
即 , 那么 ,??xy 8 ( ) ( )a b i c d i a b i x y ic d i , 那么 ,??xy 除法法则 : 2 2 2 2( ) ( )a b i a c b d b c a da b i c d i ic d i c d c d 2 2 2 2 2 2( ) ( )( ) ( )( )
能组成多少个无重复数字的四位偶数。 其中小于 4000的有多少个。 ( 2) 能组成多少个无重复数字且为 5的倍数的五位数。 例 有 5名男生, 4名女生排成一排 . ( 1)从中选出 3人排成一排,有多少种排法。 ( 2)若甲男生不站排头,乙女生不站排尾,则有多少种不同的排法。 ( 3)要求女生必须站在一起,有多少种不同的排法。 ( 4)若四名女生互不相邻,有多少种不同的排法。 ( 5)若
;等于 /不等于;大 (小 )于 /不大 (小 )于;都是 /不都是;至少有一个 /一个也没有;至少有 n个 /至多有 (n一 1)个;至多有一个 /至少有两个;唯一 /至少有两个。 (2) 归谬: 归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。 推理必须严谨。 导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾
k个区域,这样 k+1个圆最多把平面分成 (k2- k+2) +2k=(k+1)2- (k+1)+2个区域, 这就是说,当 n=k+1时,结论也正确, 由( 1)和( 2)可以断定,结论对任何n∈ N+都正确。 例 3.求证:当 n≥5时, 2nn2, 证明:( 1)当 n=5时, 25=32, 52=25,因此 2552,即 n=5时,结论正确; ( 2)假设当 n=k(k≥5)时
4 5 5 4 3ABC 的 三 边 长 依 次 为 , , , 而 ( 小 前 提 )一 条 边 的 平 方 等 于 其 它 两 条 边 的 平 方 和 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ( 大 前 提 )(结论)是直角三角形A B C( 0 )y k x b k 一 次 函 数 的 图 象 是 一 条 直 线 ( 大 前 提 )(小前提)是一次函数函数 52