人教a版选修2-1椭圆及其标准方程(第二课)内容摘要:
若 方 程 表 示 焦 点 在 轴 上 的 椭 圆 ,求 : 实 数 的 取 值 范 围。 已知 B、 C是两个定点, │ BC│=6 ,且△ ABC的 周长等于 16,求顶点 A的轨迹方程。 解:如图,以 BC所在直线为 x轴, BC中点为原点,建立平面直角坐标系。 由已知 │ AB│+ │ AC│+ │ BC│=16 ,│BC│=6 ∴ │ AB│ + │ AC│=10 即点 A的轨迹是椭圆,且 2c=6, 2a=166=10 ∴ c=3, a=5, b2 =a2 c2=16 但当点 A在直线 BC上,即 y=0时, A、 B、。人教a版选修2-1椭圆及其标准方程(第二课)
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曲线的标准方程 形 2 7 )0,0(12222 babxayO M F2 F1 x y F ( 177。 c, 0) 12222 byax12222 bxayyxo F2F1MxyF2F1MF(0, 177。 c) 如何判断其焦点所在轴。 系数哪个为正,焦点就在哪个轴上 平面内与两个定点 F1, F2的距离的 差的绝对值等于常数 (小于 |F1F2 | )的点的轨迹
的距离之和等于 4 ,设点 P 的轨迹为C, 直线1y k x与 C 交于 A , B 两点. ( Ⅰ )写出 C 的方程; ( Ⅱ )若OA OB,求 k 的值; 点的坐标。 求最大距离和该到直线的距离最大,并,使其则椭圆上是否存在一点若(有两个交点。 取何值时,直线与椭圆当,直线已知椭圆,4)2)1(
问题的实际意义 h r 例 要生产一批带盖的圆柱形铁桶,要求每个铁桶的容积为定值 V,怎样设计桶的底面半径才能使材料最省。 此时高与底面半径比为多少。 解 :设圆柱的高为 h,底半径为 r,则表面积 S=2πrh+2πr2. 由 V=πr2h,得 ,则 2rVh.2222)( 222 rrVrrVrrS 令 ,解得 ,从而 ,即 h=2r. 042)( 2
中哪些是命题。 是真命题还是假命题。 (1)空集是任何集合的子集。 (2)若整数 a是素数,则 a是奇数。 (3)指数函数是增函数吗。 (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行。 (5)。 (6)x15. 22 2 上面 (2)(4)具有 “若 p,则 q”的形式 .在数学中,这种形式的命题是常见的 . “若 p,则 q”也可写成 “如果 p,那么 q”“只要 p,就有
: 222221ababaace 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、 b、 c的关系 2222 1 ( 0 )xy abab |x|≤ a,|y|≤ b 关于 x轴、 y轴成轴对称;关于原点成中心对称 (a,0)、 (a,0)、 (0,b)、 (0,b) (c,0)、 (c,0) 长半轴长为 a,短半轴长为 b. ab ceaa2=b2+c2
22 yx yyxx2//22 yx 因为 =4 所以 44 22 yx即 1422 yx1)将圆按照某个方向均匀地压缩(拉长),可以得到椭圆。 2)利用中间变量求点的轨迹方程 的方法是解析几何中常用的方法; (x,y) ),( yx 练习 1 椭圆 上一点 P到一个焦点的距离为 5, 则 P到另一个焦点的距离为( ) 192522 yx 的焦点坐标是( )