人教a版选修1-1常用逻辑用语内容摘要:
中哪些是命题。 是真命题还是假命题。 (1)空集是任何集合的子集。 (2)若整数 a是素数,则 a是奇数。 (3)指数函数是增函数吗。 (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行。 (5)。 (6)x15. 22 2 上面 (2)(4)具有 “若 p,则 q”的形式 .在数学中,这种形式的命题是常见的 . “若 p,则 q”也可写成 “如果 p,那么 q”“只要 p,就有 q”等形式 . 其中 p叫做命题的 条件 ,q叫做命题的 结论 . 例 2 指出下列命题中的条件 p和结论 q。 (1)若整数 a能被 2整除 ,则 a是偶数。 (2)若四边形是菱形 ,则它的对角线互相垂直且平分 . 有一些命题表面上不是“若 p,则 q”的形式 ,但可以改写成“若 p,则 q”的形式 ,例如 : 垂直于同一条直线的两个平面平行 . 解: (1)条件 p:整数 a能被 2整除 ,结论 q:整数 a是偶数。 (2)条件 p:四边形是菱形 ,结论 q:四边形的对角线互相垂直且平分 . 若两个平面垂直于同一条直线 ,则这两个平面平行 . 例 3 将下列命题改写成“若 p,则 q”。人教a版选修1-1常用逻辑用语
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曲线的标准方程 形 2 7 )0,0(12222 babxayO M F2 F1 x y F ( 177。 c, 0) 12222 byax12222 bxayyxo F2F1MxyF2F1MF(0, 177。 c) 如何判断其焦点所在轴。 系数哪个为正,焦点就在哪个轴上 平面内与两个定点 F1, F2的距离的 差的绝对值等于常数 (小于 |F1F2 | )的点的轨迹
的距离之和等于 4 ,设点 P 的轨迹为C, 直线1y k x与 C 交于 A , B 两点. ( Ⅰ )写出 C 的方程; ( Ⅱ )若OA OB,求 k 的值; 点的坐标。 求最大距离和该到直线的距离最大,并,使其则椭圆上是否存在一点若(有两个交点。 取何值时,直线与椭圆当,直线已知椭圆,4)2)1(
: 222221ababaace 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、 b、 c的关系 2222 1 ( 0 )xy abab |x|≤ a,|y|≤ b 关于 x轴、 y轴成轴对称;关于原点成中心对称 (a,0)、 (a,0)、 (0,b)、 (0,b) (c,0)、 (c,0) 长半轴长为 a,短半轴长为 b. ab ceaa2=b2+c2
22 yx yyxx2//22 yx 因为 =4 所以 44 22 yx即 1422 yx1)将圆按照某个方向均匀地压缩(拉长),可以得到椭圆。 2)利用中间变量求点的轨迹方程 的方法是解析几何中常用的方法; (x,y) ),( yx 练习 1 椭圆 上一点 P到一个焦点的距离为 5, 则 P到另一个焦点的距离为( ) 192522 yx 的焦点坐标是( )
(3) 两个焦点的坐标是( 0 , 2)和( 0 , 2),并且经 过点 P( , ) . 解 : 因为椭圆的焦点在 y轴上, 设它的标准方程为 )0(12222 babxay∵ c=2,且 c2= a2 b2 ∴ 4= a2 b2 …… ① 又 ∵ 椭圆经过点 2523,∴ …… ② 1)()( 22232225 ba联立①②可求得: 6,10 22