人教a版数学高中(选修1-1)椭圆的标准方程(第2课时)内容摘要：

(3) 两个焦点的坐标是（ 0 ， 2）和（ 0 ， 2），并且经 过点 P（ ， ） . 解 ： 因为椭圆的焦点在 y轴上， 设它的标准方程为 )0(12222 babxay∵ c=2，且 c2= a2 b2 ∴ 4= a2 b2 …… ① 又 ∵ 椭圆经过点  2523，∴ …… ② 1)()( 22232225 ba联立①②可求得： 6,10 22  ba116 22  yx∴ 椭圆的 标准方程为 161022 xy(法一 ) x y F1 F2 P 11622  yx11622  yx或 (法二 ) 因为椭圆的焦点在 y轴上，所以设它的 标准方程为 由椭圆的定义知， .6410,10210211023)225()23()225()23(22222222cabcaa　　又　　所以所求椭圆的标准方程为 .161022 xy)0(12222 babxayx y F1 F2 P 已知方程 表示焦点在 x轴 上的椭圆，则 m的取值范围是 . 22xy+ = 14m(0,4) 变式： 已知方程。
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