人教a版必修三332均匀随机数的产生

人教a版必修三332均匀随机数的产生内容摘要：

典例精析 栏目链接 方法一 (1)利用计算器或计算机产生一组 (共 N个 )0到 1区间的均匀随机数， a1＝ RAND. (2) 经过伸缩交换， a ＝ a 1 ](4) 计算频率 f n ( A ) ＝N 1N即为概率 P ( A )的近似值． 方法二 做一个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度[0,3]( 这里 3 和 0 重合 ) ．转动圆盘记下指针指在 [ 1 , 2 ] ( 表示剪断绳子位置在 [ 1 , 2 ] 范围内 ) 的次数 N 1 及试验总次数 N ，则 f n ( A ) ＝N 1N，即为概率 P ( A ) 的近似值． 点评： 用随机模拟法估算几何概率的关键是把事件A及基本事件空间对应的区域转化为随机数的范围． 课标点击 预习导学 典例精析 栏目链接 跟 踪训 练 2．假设小王家订了一份报纸，送报人可能在早上6～ 8点之间把报纸送到小王家，小王每天离家去工作的时间在早上 7～ 9点之间． (1)小王离家前不能看到报纸 (称事件 A)的概率是多少。 (2)请设计一种随机模拟的方法近似计算事件 A的概率 (包括手工的方法或用计算器、计算机的方法 )． 课标点击 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： 如图，设送报人到达的时间为 X ，小王离家去工作的时间为 Y .( X ， Y ) 可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为 Ω ＝ {( X ， Y )|6≤ X ≤8 , 7 ≤ Y ≤9 } 一个正方形区域，面积为 S Ω ＝ 4 ，事件 A 表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为 A ＝ {( X ， Y )|6≤ X ≤8 ， 7≤ Y ≤9 ， X Y } ，即图中的阴影部分，面积为 S A ＝ . 这是一个几何概型，所以 P ( A ) ＝S AS Ω＝4＝ . 所以小王离家前不能看到报纸的概率是 . 跟 踪训 练 课标点击 预习导学 典例精析 栏目链接 (2) 用计算机产生随机数模拟试验， X 是 0 ～ 1 之间的均匀随机数， Y 也是 0 ～ 1 之间的均匀随机数，各产生 100 个．依序计算，如果满足 2 X ＋ 62 Y ＋ 7 ，那小王离家前不能看到报纸，统计共有多少为 M ，则M100即为估计的概率． 跟 踪训 练 课标点击 预习导学 典例精析 栏目链接 题型三 利用随机模拟方法求面积 例 3 利用随机模拟方法计算图中阴影部分 (曲线 y＝2x与 x轴、 x＝ 177。 1围成的部分 )的面积． 分析：如右图所示，在坐标系中画出正方形，用随机模拟的方法可以求出阴影部分与正方形面积之比，从而求得阴影部分面积的近似值． 课标点击 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： (1) 利用计算机产生两组 [0,1] 上的均匀随机数， a 1 ＝ RAND ，b 1 ＝ RAND. (2) 进行平移和伸缩变换， a ＝ ( a 1 － 0 . 5 ) * 2 ， b ＝ b 1 ] ( 3 ) 统计试验总次数 N 和落。