人教a版必修三321古典概型及其概率计算1

人教a版必修三321古典概型及其概率计算1内容摘要：

的，因此哪一次打开房门的概率均相等，故 P ( A 1 ) ＝15. (2 ) 记 “ 三次内打开房门 ” 为事件 A 2 ，它可以分解成三个子事件 B 1 ，B 2 ， B 3 ，其中事件 B 1 是第一次就把房门打开，其概率 P ( B 1 ) ＝15； 事件 B 2 是第二次把房门打开，其概率 P ( B 2 ) ＝15；事件 B 3 是第三次把房门打开，其概率 P ( B 3 ) ＝15. 因为事件 B 1 ， B 2 ， B 3 彼此互斥，由互斥事件概率的加法公式 P ( A 2 ) ＝ P ( B 1 ∪ B 2 ∪ B 3 ) ＝ P ( B 1 ) ＋ P ( B 2 ) ＋ P ( B 3 ) ＝35. 点评： 1. 本题关键是通过分析得出公式中的 m 、 n ，即某事件所包含基本事件和事件总数，然后代入公式求解． 2 ．含有 “ 至多 ” ， “ 至少 ” 等类型的概率问题，从正面突破较困难，可考虑其反面，即对立事件，然后应用对立事件的性质 P ( A ) ＝ 1 － P ( A－) 进一步求解． 3 ．互斥事件加法公式 P ( A 1 ∪ A 2 ) ＝ P ( A 1 ) ＋ P ( A 2 ) ． 跟 踪训 练 2 ．袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球．从中任取一球、得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512，试求得到黑球，得到黄球、得到绿球的概率各是多少。 解析： 利用方程思想求解． 从袋中任取一球，记事件 “ 取得红球 ” ， “ 取得黑球 ” ， “ 取得黄球 ” ， “ 取得绿球 ” 为 A ， B ， C ， D ，则有 P ( B ∪ C ) ＝ P ( B ) ＋ P ( C ) ＝512， P ( C ∪ D ) ＝ P ( C ) ＋ P ( D ) ＝512， P ( B ∪ C ∪ D )＝ 1 － P ( A ) ＝23， ∴ P ( B ) ＝14， P ( C ) ＝16， P ( D ) ＝14. 题型三 用列表法表示基本事件求概率 例 3 抛掷两颗骰子： (1)一共有多少种不同结果。 (2)向上的点数之和是 5的结果有多少种。 概率是多少。 (3)求出现两个 4点的概率． (4)求向上的点数都是奇数的概率． 解析： (1)我们列表如下，可以看出掷第一颗骰子的结果有 6种，第二颗骰子都有 6个不同结果．如第。