人教a版必修三223用样本的数字特征估计总体的数字特征内容摘要：
x30 ＋ x＝ ⇒ x ＝ 30. 答案： 16 或 30 点评： 、中位数、众数在反映样本数据上的特点，并结合实际情况，灵活应用． 2．如果样本平均数大于样本中位数，说明数据中存在许多较大的极端值；反之，说明数据中存在许多较小的极端值．在实际应用中，如果同时知道样本中位数和样本平均数，可以使我们了解样本数据中极端数据的信息，帮助我们作出决策． 3．众数、中位数、平均数三者相比较，平均数更能体现每个数据的特征． 跟 踪训 练 1．某医院急诊中心关于病人等待急诊的时间记录如下： 等待时间/min 5 10 15 20 21 频数 1 8 5 2 1 病人平均候诊时间的平均数为 ____________；众数为 ____________；中位数为 ____________． 13 10 10 题型二 中位数、众数、平均数与频率分布直方图的关系 例 2 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3 ，第二小组频数为 12. (1)第二小组的频率是多少。 样本容量是多少。 (2)若次数在 110以上 (含 110次 )为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少。 (3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内。 请说明理由． 解析： (1) 由 于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为： 42 ＋ 4 ＋ 17 ＋ 15 ＋ 9 ＋ 3＝ . 又因为第二小组频率＝第二小组频数样本容量， 所以，样本容量＝第二小组频数第二小组频率＝12＝ 150. (2) 由图可估计该学校高一学生的达标率约为 17 ＋ 15 ＋ 9 ＋ 32 ＋ 4 ＋ 17 ＋ 15 ＋ 9 ＋ 31 0 0 % ＝ 88%. (3) 由已知可得各小组的频数依次为 6,12,51,4 5,27, 9 ，所以前三组的频数之和为 69 ，前四组的频数之和为 114 ，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内． 点评： 1. 利用频率分布直方图求数字特征： (1) 众数是最高的矩形的底边的中点． (2) 中位数左右两侧直方图的面积相等． (3) 平均数等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标． 2 ．利用直方图求众数、中。阅读剩余 0%
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