人教a版必修1-132函数的奇偶性(一)内容摘要：

是定义在 上的偶函数 ,则该函数的值域是 _____. 2 ( 1 ) 1y m x n x   2[ 6 , ]mm221yx[ 1 , ) 例 001( 1 ) 1。 ( 2 ) 1。 ( 3 ) ( 1 ) 1。 ( 4 ) 2.yxxyxyxy     定义域对称的非零常数函数仅是偶函数 ,而零函数既是奇函数又是偶函数 . : (2)偶函数的图象关于 y轴对称 .反过来 ,如果一个函数的图象关于 y轴对称 ,那么这个函数为偶函数 . 奇偶函数图象的性质可用于： ① 判断函数的奇偶性 . ② 简化函数图象的画法 , (1)奇函数的图象关于原点对称 .反过来 ,如果一个函数的图象关于原点对称 ,那么这个函数为奇函数 .  n 的值求m ,1nxxmxf ( x )上的奇函数,1 , 1定义在2 :如如 :f(x)为偶函数 ,且其图象与 x轴有四个交点 ,求方程f(x)=0的所有实根之和 例 1. 判断下列函数的奇偶性 (1) f(x)=x3+2x； (2) f(x)=2x4+3x2； 解 : ∵ f(x)=(x)3+2(x) = x32x = (x3+2x) = f(x)， ∴ f(x)为奇函数． ∵ f(x)=2(x)4+3(x)2 =2x4+3x2 ∴ f(x)为偶函数． 函数定义域为 R． 解 : 函数定义域为 R． = f(x)， 巩固双基 解 :函数定义域为 R． 3( 3 ) ( )f x x33()f x x x     f(x ).∴ f(x)为奇函数． 有既奇又偶的函数来吗。 解 :函数 定义域为 [0。
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