中职数学基础模块上册对数函数的图像与性质2内容摘要:
数 的图象。 xyxy313 l ogl og 和猜猜 : 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114xy 2lo gxy21l o gxy 3lo gxy31lo g图 象 性 质 a > 1 0 < a < 1 定义域 : 值 域 : 过定点 : 在 (0,+∞) 上是: 在 (0,+∞) 上是 对数函数 y=logax (a> 0,且 a≠1) 的图象与性质 ( 0,+∞) R (1 ,0), 即当 x = 1时 ,y= 0 增函数 减函数 y X O x =1 (1,0) )1(lo g ay xay X O x =1 (1,0) )10(l o g ay xa0 x 1 时, y 0 x 1 时, y 0 0 x 1 时, y 0 x 1 时, y 0 例 1求下列函数的定义域: ( 1) ( 2) 讲解范例 解 : 解 : 2lo g xy a由 02 x 得 0x∴ 函数 2lo g xya 的定义域是 0| xx)4(l o g xy a 由 04 x 得 4x∴ 函数 的定义域是 )4(l o g xya 4| xx练习 : ( 1) )1(l o g 5 xy ( 2) xy2log1)1,(),1()1,0( 。中职数学基础模块上册对数函数的图像与性质2
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… … … 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114二、对数函数图像与性质 图 象 a1 0a1 性 质 对数函数 y=log a x (a0, a≠1) (4) 0x1时 , y0。 x1时 , y0 (4) 0x1时 , y0。 x1时 , y0 (3) 过点 (1,0), 即 x=1 时 , y=0 (1) 定义域 : (0,+∞) (2) 值域: R x y o (1, 0)
a )3 = a 1 3 1 3 3 = a 规 定 √a 3 1 3 a = 2 3 a 即 是 a 2 的三次方根 . 分数指数幂 一般地,我们规定: 1 a m n a - m n = 负分数指数 a = ( a> 0) ; a = ( a> 0, m, n N+ ,且 为既约分数). 1 n m n m n nan ma根式 分数指数幂 倒数 负数指数幂 实数指数幂运算法则: (