中职数学基础模块上册利用三角函数值求指定范围内的角2

中职数学基础模块上册利用三角函数值求指定范围内的角2内容摘要：

正弦线让学生交流在直角坐标系中作出点（）的作法，使学生认识到点 P（）是以单位圆中圆心角所对的弧长为横坐标，的正弦线为纵坐标的点。 接着画出函数 y=sinx，的图象，并根据终边相同的角有相同的三角函数值，把这图象向左、右平移，得到正弦曲线。 对于画余弦函数图象，通过探究把余弦函数线竖起来的方法，借鉴正弦函数图象画法，作出余弦函数图象；然后利用图象考察了正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性。 其中还穿插介绍了周期函数，周期与最小正周期以及在长度为一个周期的闭区间上的五个关键点的意义与“五点法”。 • 第八节是已知三角函数值求角 ，其基本设计思路：本节的主要内容是如何根据角的正弦、余弦、正切值求出这个角（仅限于在范围）。 设计上按已知正弦值、余弦值、正切值分别介绍求角的方法，按求角的步骤设置每道例题。 同时还介绍了运用计算器求角的操作流程，在本章复习小结中指明了求角的步骤。 • 三、课时安排 • 167。 角的概念推广 2课时 • 167。 弧度制 1课时 • 167。 任意角的三角函数 2课时 • 167。 同角三角函数基本关系 2课时 • 167。 三角函数诱导公式 2课时 • 167。 正弦函数图象与性质 3课时 • 167。 余弦函数图象与性质 2课时 • 167。 已知三角函数求角 2课时 • 复习与小结 2课时 • 四、教学建议 • 突出与学生已有的实际生活及学习经验的联系。 教学中，应紧扣探究环节，联系学生的生活，衔接学生已有的学习，使学生在活动中获得对新知认识上的飞跃。 例如，拧紧或拧松螺丝，校正时钟快慢时间等生活事例，让学生体会到初中角的概念的局限性，感受到推广角的概念的必要性；同时结合回顾用正负数表示相反意义的量，引导学生认同用正负数表示不同旋转方向角的可能性，从而调动并激发学生学习数学的兴趣和热情，让中职数学课堂活起来。 • 突出数形结合的思想方法。 由于三角函数的基础是几何中的相似性和圆，而研究方法又主要是代数的，因此三角函数集中体现了数形结合的思想。 教学中既要以形助数，突出几何直观对抽象概念的理解、记忆，例如三角函数值与角终边上的点的位置关系无关；又要以数助形，通过代数性质反映图象的变化规律，例如三角函数的定义域、值域，反映了图象在坐标平面内展开的范围；奇偶性反映了图象关于原点或 y轴的对称性；单调性反映了升降情况；周期性反映了图象沿 x轴无限伸展，且每隔一定距离，图象重复出现等。 • 突出特殊与一般及个性与共性的辨证关系。 三角函数可看成是第二章函数的延伸和拓展，因此在教学中应注意让学生体会三角函数与一般函数之间的关系，即个性与共性之间的关系，可鼓励学生综合运用基本初等函数模型解决本专业的一些简单的实际问题。 再如终边相同角的集合表示，锐角的正弦值到任意角的正弦值，正弦函数图象上一点的作法到一个周期内图象的几何画法等探究与思考都遵循了特殊到一般的思维方法，切实让学。