20xx粤教版高中物理选修3-136洛伦兹力与现代技术

20xx粤教版高中物理选修3-136洛伦兹力与现代技术内容摘要：

垂直，从磁场边界进入磁场的方向不同，或磁场区域边界不同．造成它在磁场中运动的圆弧轨道各有不同，可以从图 3 － 6 － 5 中看出． 图 3 － 6 － 5 解决这一类问题时，找到粒子在磁场中一段圆弧运动对应的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键．其中将进入磁场时粒子受洛伦兹力和射出磁场时受洛伦兹力作用线延长，交点就是圆弧运动的圆心． 三、回旋加速器问题 1 ． 周期 ：带电粒子做匀速圆周运动的周期 T ＝2π mqB，由此看出：带电粒子的周期与速率、半径均无关，运动相等的时间 ( 半个周期 ) 后进入电场． 2 ． 带电粒子的最终能量 ：由 r ＝m vqB得，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，若 D 形盒半径为 R ，则带电粒子的最终动能 Em＝q2B2R22 m. 可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒的半径 R . (1)洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子“ 转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子． (2)两 D形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电压 . 特别提醒 【典例 1 】 如图 3 － 6 － 6 所示，一束电荷量为 e 的电子以垂直于磁场方向 ( 磁感应强度为 B ) 并垂直于磁场边界的速度 v 射入宽度为 d 的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为 θ ＝60176。 . 求电子的质量和穿越磁场的时间． 图 3 － 6 － 6 解析 过 M 、 N 作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O 点， O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，连结 ON ，过N 作 OM 的垂线，垂足为 P ，如图所示．由直角三角形 OPN 知，电子的轨迹半径 r ＝dsin 60176。 ＝2 33d ① 由圆周运动知 e v B ＝ mv2r② 解 ①② 得 m ＝2 3 dBe3 v. 电子在无界磁场中运动周期为 T ＝2πeB2 3 dBe3 v＝4 3 π d3 v. 电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为 θ ＝ 60 176。 ，故电子在磁场中的运动时间为 t＝16 T ＝16 4 3 π d3 v ＝2 3 π d9 v . 答案 2 3 d Be3 v 2 3 π d9 v 借题发挥 带电粒子在磁场中的圆周运动问题处理方法 ( 1) 定圆心：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也是在弦的中垂直线上，也是圆的两个半径的交点． ( 2) 求半径的两种方法：一是利用几何关系求半径，二是利用r ＝m vqB求半径． ( 3) 求时间：可以利用 T ＝2π Rv知 t＝Δ lv求时间．也可以利用 t＝θ2πT 求时间． 【变式 1 】 ( 双选 ) 如图 3 － 6 － 7 所示，长为 L 的水平极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，板间距离也为L ，板不带电．现有质量为 m 、电荷量为 q 的带正电粒子 ( 不计重力 ) ．从左边极板间中点处垂直磁感线以。