20xx秋北京课改版数学九上221直线和圆的位置关系ppt课件1

20xx秋北京课改版数学九上221直线和圆的位置关系ppt课件1内容摘要：

是 ⊙ O的切线 性质： 圆的切线 垂直于 经过切点的半径。 ∴ 圆心 O到直线 l 的距离等于半径 ∴ OA是圆心 O到直线 l的距离 ∴ l⊥OA ● O ┐ A l 定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。 数量法（ d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。 判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 即： （ 1） 若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径； （ 2）若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径． 例 1 直线 AB经过 ⊙ O上的点 C,并且 OA=OB,CA=CB, 求证 :直线 AB是 ⊙ O的切线 . 证明 : 连接 OC ∵OA=OB, CA=CB ∴ △ OAB是等腰三角形 ,OC 是底边 AB上的中线 ∴OC⊥AB ∴AB 是 ⊙ O的切线 例 ， AB是 ⊙ O的直径， ∠ B＝ 45176。 ， AC＝ AB。 AC是 ⊙ O的切线吗。 为什么。 解： AC是 ⊙ O的切线。 理由如下： 又 ∵ ∠ BAC＋ ∠ B＋ ∠ C ＝ 180176。 ∵ AC＝ AB ， ∠ B＝ 45176。 (已知 ) ∴ 直线 AC⊥AB 又 ∵ 直线 AC经过 ⊙ O 上的 A点 ∴ 直线 AC是 ⊙ O的切线 ∴ ∠C ＝ ∠ B＝ 45176。 (等边对等角 ) ∴∠ BAC ＝ 180176。 ∠B ∠C ＝ 90176。 O ● A B C 判断题 ： 以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是 __________三角形 直角 (1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 (2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 小结： 如何判定一条直线是已知圆的切线。 (1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； (2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； (3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线； (d=r) A 、经过圆上的一点； B、 垂直于半径； 圆的切线有什么性质。 圆的切线垂直于经过切点的半径。 １、切线和圆只有一个公共点。 ２、切线和圆心的距离等于半径。 ３、切线垂直于过切点的半径。 ４、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。 ５、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。 经过切点的直径与切线垂直。 F Rt△ ABC中 ,∠B=90 176。 ,∠A 的平分线交BC于 D,以 D为圆心 ,DB长为半径作 ⊙ D. 试说明 :AC是 ⊙ D的切线 . ⊙ O的弦 ,C是⊙ O外一点 ,BC是 ⊙ O的切线 ,AB交过 C点的直径于点 D,OA⊥CD。 试判断△ BCD的形状 ,并说明你的理由 . ⊙ O的直径 ,AE平分∠ BAC交 ⊙ O于点 E,过点 E 作 ⊙ O的切线交 AC的延长线于点 D。 试判断△ AED的形状 ,并说明理由 . :AB是 ⊙ O的直径 , ∠ ABT=450,AT=BA． 求证 :AT是 ⊙ O的切线 . A T B O 我能行： 补练：如图，已知： OA=OB＝５， AB＝８，以Ｏ为圆心，以３为半径的圆与直线 AB 相切吗。 为什么。 Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 第 3课时 切线的性质和切线长定理 （１）定义 （３）切线的判定定理 . ( 2 ) d=r 直线与圆相切 （已知直线过圆上一点： 连半径，证垂直 ） （不明确直线是否过圆上一点： 作垂直，证半径 ） 判定切线的方法： 切线的性质定理： 圆的切线垂直于过切点的半径。 O A L •如图 ∵ l是 ⊙ O的切线 , A是切点 ,OA是 ⊙ O的半径 ,∴l⊥OA. 提示 : 切线的性质定理是 证明两线垂直 的重要根据。 作过切点的半径是常用经验辅助线之一 . １如图 , ⊙ O切 PB于点B,PB=4,PA=2,则 ⊙ O的半径多少。 AOBP2 如图： PA,PC分别切圆O于点 A,C两点 ,B为圆 O上与 A,C不重合的点 ,若∠ P=50176。 ,则 ∠ ABC=___ OCPAB①过半径外端 ②垂直于这条半径。 切线 ①圆的切线 ②过切点的半径。 切线垂直于半径 判定定理： 性质定理： 50176。 O P 如何过 ⊙O 外一点 P画出 ⊙O 的切线。 这样的切线能画出几条。 如下左图，借助三角板，我们可以画出 PA是 ⊙O 的切线。 如果 ∠ P=50176。 ,求 ∠ AOB的度数 130176。 B A 在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做 这点到圆的切线长 O P A B 切线和切线长是两个不同的概念： 切线是一条与圆相切的直线， 不能度量 ； 切线长是 线段 的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点 ， 可以度量。 O P A B 切线 与 切线长 是一回事吗。 它们有什么区别与联系呢。 图中有哪些等量关系。 A P O B PA = PB ∠ OPA=∠ OPB 证明： ∵ PA， PB与 ⊙ O相切，点 A， B是切点 ∴ OA⊥PA ， OB⊥PB 即 ∠ OAP=∠ OBP=90176。 ∵ OA=OB， OP=OP ∴ Rt△ AOP≌Rt △ BOP(HL) ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB 试用文字语言叙述你所发现的结论 ∵ PA、 PB分别切 ⊙ O于 A、 B ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 书写格式 : 反思 ：切线长定理为证明 线段相等 、 角相等 提供新的方法 O P A B 切线长定理 o p A B 如图，若连接 AB，则 OP与 AB有什么关系。 ∵ PA、 PB是 ⊙ O的切线， A、 B为切点 ∴ P。