20xx秋北京课改版数学七上13相反数和绝对值ppt课件2内容摘要:
则: 有理数绝对值的求法: 正数的绝对值是 它自身 ; 负数的绝对值是 它的相反数 ; 0的绝对值仍是 0. 用式子表示为: (1)当 a是正数时, |a|= a; (2)当 a是负数时, |a|= a; (3)当 a是 0时, |a|= 0. 典例精析 例、- 5的绝对值是 ( ) B.- 5 C. D. 51 51A 跟踪训练 一个数的绝对值等于 3,这个数是 ( ) B.- 3 C.177。 3 D. 31C 课堂探究 学习了有理数的绝对值以后,我们可以说, “ 绝对值相同,但符号相反的两个数互为相反数 ” . 思 考 在实际生活中,是否存在只需考虑数的绝对值而暂时丌考虑它的符号的例子。 如果有,请举出怎样的例子 . 例如:在 1层的停车场乘坐电梯去 15层的办公室,一共经过多少层。 典例精析 例 计算: .236532)2(。 )1(;解:)1(.0236532236532)2(典例精析 例 求出绝对值分别是 12, , 0的有理数 . 7474747474 解:因为。20xx秋北京课改版数学七上13相反数和绝对值ppt课件2
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,再下降 5层,结果它停在原位;电梯先下降 3层,再上升 3层,它也停在原位 .由此可知,上面 ③ 、 ④ 两式的计算结果应为: (+5)+(5)=0, (3)+(+3)=0. 同学们还可以举出很多其他方面的例子,来说明⑤、⑥、⑦、⑧的算法,并得到下面的结果: (+5)+(3)=+2, (5)+(+3)=2, 0+(+7)=+7, (4)+0=4. 课堂探究 课堂探究 思 考
=0。 同号数先相加 . 相反数先相加 . ).719()58()73()513)(3( ).719()58()73()513)(3( .79)716()1()719()73()58()513()719()58()73()513)(3(解:同分母的数先相加 . 典例精析 运用加法交换律和结合律做简便运算
这说明,我们可以通过把 减法转化 成为 加法 来求两个有理数的差 . 另一方面,我们还有 (2)(5)=+3, (2)+(+5)=+3, 也就是 (2)(5)=(2)+(+5)=+3, 其中, (+5)恰是 (5)的相反数,于是产生这样的猜想: “ 减去一个数,只需加上这个数的相反数 .” 经过验证,可知有理数的减法法则是: 减去一个数,等于加上这个数的相反数 . 典例精析 例 计算:
例如: 177。 1, 177。 3, , 177。 6, 177。 10中的每一对数都是一对相反数;我们也常说, 1和 1,3和 3, 和 , 6和 6,10和 10分别 互为相反数 . 292929另外还规定, 0的相反数仍是 ,每一个有理数都有了它的相反数 . 由于正数前面的 “ +”可以省略,所以,我们可以认为: 一个数前面放上一个 “ +”,得到的仍是这个数;一个数前面放上一个 “
正数 .为了迚一步强调它们是正数,还可以在它们的前面加上一个正号 “ +”, 如 +1, +3, +76, +,+, „ , “ + ” 号可以省略; 和它们意义相反的量就用 “ 负数 ” 来表示,这时,在 0除以外的自然数和分数的前面加上一个负号 “ ”,得到的数叫做负数 .如- 2, 7, , , „ “”号丌能省略 . 713,53,637,95 课堂探究 我们原来认为,“ 0”
典例精析 例 我们已经知道,光在真空中一年内所走的路程叫做 1光年 .据测定, 光在真空中的传播速度约为 300000千米 ∕秒,请用计算器计算 1光年相当于 多少千米,并用科学记数法表示出来 . 解: 300000365246060 =1012(千米 ). 答: 1光年相当于 1012千米 . 跟踪训练 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第 61颗暗星距地