20xx秋上海教育版数学八上172一元二次方程的解法ppt课件

20xx秋上海教育版数学八上172一元二次方程的解法ppt课件内容摘要：

b、 c所确定，用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 a、 b、 c的值，直接求得方程的解。 （ 3）当 那么方程有两个相等 的实数根，即 b24ac=0 abxx221      22b b 4 a cx . b 4 a c 0 .2a 当 那么方程根 的情况如何。 b24ac=0 例 1 用公式法解下列方程 ： （ 1） 2x2+7x4=0 （ 2） x178。 +3=2 x : b24ac 的值。 :把有关数值代入公式计算。 :写出原方程的根 . :用 a, b,c写出各项系数； .4。 2121 xx解 （ 1） a=2,b=7,c=4， 代入求根公式，得 b178。 4ac =7178。 4 2 (4)=810 x= 49722817 3 :化已知方程为一般形式。 : b24ac的值。 :把有关数值代入公式计算。 :写出原方程的根 . :用 a, b,c写出各项系数； .321  xx解 （ 2）将原方程化为标准形式， 得 ： x178。 2 x + 3 = 0 30314324 22  ）（acb.32032 x代入求根公式，得 ,3,32,1  cba例 1 用公式法解下列方程 ： （ 1） 2x2+7x4=0 （ 2） x178。 +3=2 x 3用公式法解一元二次方程的一般步骤： 2 42b b a cxa  代入求根公式 : 求出 的值，并判断是否大于 ,等于 或小于 0 2 4b a c把方程化成一般形式，并写出 (整系数 ,a为正的） 的值。 ab、 、 c写出方程的解： 12xx、特别注意 :当 时无解 2 40b ac39 2512)1(14112x.2 36 ., 21  xx例 2 解方程： x178。 + x 1 = 0.（精确到 ） 解 a = 1,b = 1,c = 1,代入求根公式，得 用计算器求得 ： (1)3x178。 +5x2=0； (2)2x178。 +5x12=0； (3)t178。 + t+2=0。 (4) 4x178。 x+3=0。 (5) p(2p) = 5。 (6) (x2)+=0. 22 34随堂练习 ax2+bx+c=0 的形式， 并写出其中 a , b, c的值： （ 1） x178。 5x = 2 ； （ 2） 3x178。 1 = 2x ； （ 3） 2x(x1) = x + 4。 (4) (x+1)178。 = 3x 2 . 2133213)3( x.2133213321xx随堂练习 ： x178。 3x1=0.（精确到 ） 解 a = 1,b = 3 , c = 1, .13)1(14)3(4 22  acb48,4822824222221222nmmxnmmxnmmaacbbx随堂练习 4. 解关于 x的方程： 2x178。 mx n178。 = 0. 解 a = 2 , b = m , c = n178。 , b178。 4ac=(m)178。 4 2 (n178。 )=m178。 +8n178。 ≥0 一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b24ac≥0 得 )04( 2  acb2 42b b a cxa   求根公式 : 2 42b b a cxa  代入求根公式 : 求出 的值，并判断是否大于 ,等于 或小于 0 2 4b a c把方程化成一般形式，并写出 (整系数 ,a为正的） 的值。 ab、 、 c写出方程的解： 12xx、特别注意 :当 时无解 2 40b ac45 二、用公式法解一元二次方程的一般步骤 : 回顾与复习 的方法 ? ? 把一个多项式分解成几个 整式乘积 的形式叫做分解因式 . 直接开平方法 配方法 x178。 =p(p≥0) (x+h)2=k (k≥0) 公式法  .04,0.24 22 acbaaacbbx 新的方法。 情景引入 一个数的平方与这个数的 3倍 相等 ,这个数是几 ? 解：设这个数为 x,根据题意得 .2 3xx配方法 直接开平方法 这样行吗。 公式法 配方法 2: 3 0.223323222233,2233,2233,223 , 0.12xxxxxxxxx                              解， 公式法 .293  x.30 或这个数是 22: 3 0 .a = 1 b = 3 c = 0 .b 4 a c 9 0 .xx   解其 中 ， ，这种做法对吗 ? 3. 这 个 数 是2: 3 ,3xxxx解 由 方 程两 边 都 除 以 得 这种做法对吗 ?   .03  xx.30 或这个数是得由方程解 ,3: 2 xx .032  xx.03,0  xx 或.3,0 21  xx这种做法对吗 ? 如果两个因式的积等于 0， 那么这两个因式中 至少 有 一个等于 0；反之成立。 即：若 AB=0〈 =〉 A=0或 B=0 （ A、 B表示两个因式） 例 解方程 ： x2－ 9=0 解： 原方程可变形为 (x+3)(x－ 3)=。