23数学归纳法课件1内容摘要：

     两个步骤和一个结论缺一不可 :  第一步是奠基步骤，是命题论证的基础，称之为 归纳奠基（基础） ；  第二步是 归纳步骤 ，是推理的依据，能否由特殊推广到一般，它反映了无限递推关系，其中 “假设 n=k时成立” 称为 归纳假设。  第三步是总体结论，也不可少。 例 2+4+6+8+…+2n=n 2+n+1(nN*) 证明 ：假设当 n=k时等式成立，即 2+4+6+8+„+2k=k 2+k+1(kN*) 那么，当 n=k+1时，有 2+4+6+8+„+2k+2 （ k+1) =k2+k+1+2(k+1) =(k+1)2+(k+1)+1 , 因此，对于任何 nN*等式都成立。 缺乏“递推基础” 这就是说，当 n=k+1时 ,命题也成立 . 1 1 1 1 1( 1 ) ( ) ( )2 2 3 1 2111=2 ( 1 ) 1kkkkk          左 边右 边*1 1 1 ()1 2 2 3 ( 1 ) 1n nNn n n        没有用上“ 假设 ”，故此法不是数学归纳法 请修改为数学归纳法 例 21211 1)1(1321211 kkkk② 假设 n=k(k∈ N*)时原等式成立 ，即 此时，原等式成立。 那么 n=k+1时 , 由。
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