高中数学苏教版选修2-3第1章计数原理1-2-1内容摘要：
用 ． 【 变式 1】 下 列五种说法中： ① 从 1,2,3,5中任取两个不同的数相减 (除 )可得多少种不同的结果。 ② 从 1,2,3,5中任取两个不同的数相乘 (加 )可得多少种不同的结果。 ③ 有 12个车站 ， 共需准备多少种车票。 ④ 从学号 1到 10的十名同学中任抽两名同学去学校开座谈会 ，有多少种选法。 ⑤ 平面上有 5个点 ， 其中任意三点不共线 ， 这 5点最多可确定多少条直线。 其中是排列问题的为 ________． 解析 由除法及减法的定义知 ， 结果都与两数相减或相除的顺序有关 ， 故 ① 是排列问题 ， 而两数相加或相乘的结果与顺序无关 ，故 ② 不是排列问题；车票与始点端和终点站有关 ， ③ 是排列问题；④ 中选取的两名同学无顺序之分 ， 故不是排列问题；两点确定一条直线与两点顺序无关 ， 故 ⑤ 不是排列问题 ． 答案 ①③ 题型二 排列数公式及应用 【例 2 】 解下列方程或不等式． ( 1) 3A3x ＝ 2A2x ＋ 1 ＋ 6A2x ； ( 2) Ax9 6Ax － 29 . [ 思路探索 ] 属于排列数公式的应用问题． 解 ( 1) 由 3A3x ＝ 2A2x ＋ 1 ＋ 6A2x ， 得 3 x ( x － 1) ( x － 2) ＝ 2( x ＋ 1) x ＋ 6 x ( x － 1) ． ∵ x ≥ 3 ， ∴ 3( x － 1) ( x － 2) ＝ 2( x ＋ 1) ＋ 6( x － 1) ， 3 x2－ 17 x ＋ 10 ＝ 0 ，解得 x ＝ 5 ，或 x ＝23( 舍去 ) ， ∴ x ＝ 5. ( 2) 原不等式可变形为9。 9 － x 。 6 9。 9 － x ＋ 2 。 ， 即 ( 1 1 － x ) ( 10 － x ) 6 ，即 ( x － 8) ( x － 13) 0 ， ∴ x 8 或 x 13. 又。阅读剩余 0%
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