高中数学苏教版选修2-3第1章计数原理1-1-1内容摘要：
55＝165(种 )选法 ． (2)完成这件事有三类方法 第一类 ， 从高三一班男生中任选一名共有 30种选法； 第二类 ， 从高三二班男生中任选一名共有 30种选法； 第三类 ， 从高三三班女生中任选一名共有 20种选法 ， 综上知 ， 共有 30＋ 30＋ 20＝ 80(种 )选法 ． 规律方法 使用分类加法计数原理计数的两个条件 (1)根据问题的特点能确定一个适合于它的分类标准 ． (2)完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类 ， 并且分别属于不同类的两种方法是不同的方法 ． 【 变式 1】 已 知集合 A＝ {1,2,3,4,5,6}， 从集合 A中任选 3个不同的元素组成等差数列 ， 这样的等差数列共有 ______个 ． 解析 取 3个不同的元素组成等差数列 ， 等差中项可取 2,3,4,5这四个值 ， 这样 ， 等差数列可分为四类 ． ① 以 2为等差中项的有 1,2,3和 3,2,1共 2个； ② 以 3为等差中项的有 1,3,5； 2,3,4和 5,3,1； 4,3,2共 4个； ③ 以 4为等差中项的有 2,4,6； 3,4,5和 6,4,2； 5,4,3共 4个； ④ 以 5为等差中项的有 4,5,6和 6,5,4共 2个 ． 故由分类计数原理 ， 得这样的等差数列共有 2＋ 4＋ 4＋ 2＝12(个 )． 答案 12 题型二 分步计数原理 【 例 2】 某 体育彩票规定：从 01到 36共 36个号中抽出 7个号为一注 ，每注 2元 ． 某人想先选定吉利号 18， 然后从 01到 17中选 3个连续的号 ， 从 19至 29中选 2个连续的号 ， 从 30至 36中选 1个号组成一注 ， 若这个人要把符合这种要求的号全买下 ， 至少要花多少元钱。 [思路探索 ] 按步骤将 7个号码选出 ， 属于分步计数 ． 解 分 三步 ， 第一步：从 01到 17中选 3个连续号有 15种方法； 第。阅读剩余 0%
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