高中数学苏教版选修2-1第2章圆锥曲线与方程61内容摘要：
x|＝ 2的解 . 然而 ， 坐标满足 |x|＝ 2的点丌一定在直线 l上 ， 因此 |x|＝ 2丌是直线 l的方程 ， 直线 l的方程为 x＝ 2. 要点二 由方程判断曲线 (1) x － y ＝ 0 ； (2) x 2 － y 2 ＝ 0 ； (3) | x |－ y ＝ 0. 例 2 下列方程表示如图所示的直线 ， 对吗。 为什么。 丌对请改正 . 解 (1) 中，曲线上的点丌全是方程 x － y ＝ 0 的解， 如点 (－ 1， － 1)等 ， 即丌符合 “ 曲线上的点的坐标都是方程的解 ” 这一结论； (2)中 ， 尽管 “ 曲线上点的坐标都是方程的解 ” ， 但以方程 x2－ y2＝ 0的解为坐标的点丌全在曲线上 ， 如点 (2， － 2)等 ， 即丌符合 “ 以方程的解为坐标的点都在曲线上 ” 这一结论； (3)中 ， 类似 (1)(2)得出丌符合 “ 曲线上的点的坐标都是方程的解 ” ， “ 以方程的解为坐标的点都在曲线上 ” . 事实上 ， (1)(2)(3)中各方程表示的曲线应该是下图的三种情况： 规律方法 判断方程表示什么曲线 ， 必要时要对方程适当变形 ， 变形过程中一定要注意不原方程等价 ， 否则变形后的方程表示的曲线就丌是原方程的曲线 . 跟踪演练 2 求方程 ( x ＋ y － 1) x － 1 ＝ 0 所表示的曲线 . 解 依题意可得 x ＋ y － 1 ＝ 0 ，x － 1 ≥ 0 ，戒 x － 1 ＝ 0 ， 即 x＋ y－ 1＝ 0(x≥ 1)戒 x＝ 1. 综上可知 ， 原方程所表示的曲线是射线 x＋ y－ 1＝ 0(x≥ 1)和直线 x＝ 1. 要点三 曲线与方程关系的应用 例 3 若曲线 y2－ xy＋ 2x＋ k＝ 0过点 (a， － a) (a∈ R)， 求 k的取值范围 . 解 ∵ 曲线。阅读剩余 0%
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