高中数学北师大版选修2-1第三章数学证明内容摘要：
x＝ 0处有定义， (小前提 ) 则有 f(0)＝ 0. (结论 ) [例 2] 如图， D， E， F分别是 BC， CA， AB上的点， ∠ BFD＝ ∠ A， DE∥ BA， 求证： ED＝ AF，写出三段论形式的演绎推理． [思路点拨 ] 证明 ED＝ AF，可证明四边形 AEDF为平行四边形． [精解详析 ] 因为同位角相等，两条直线平行， … 大前提 ∠ BFD与 ∠ A是同位角，且 ∠ BFD＝ ∠ A， ……… 小前提 所以 FD∥ AE. ………………………………………… 结论 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形， … 大前提 DE∥ BA，且 FD∥ AE， …………………………… 小前提 所以四边形 AFDE为平行四边形． …………………… 结论 因为平行四边形的对边相等， ……………………… 大前提 ED和 AF为平行四边形 AFDE的对边， …………… 小前提 所以 ED＝ AF. ………………………………………… 结论 [一点通 ] (1)三段论推理的根据，从集合的观点来讲，就是：若集合 M的所有元素都具有性质 P， S是 M的子集，那么 S中所有元素都具有性质 P. (2)在几何证明题中，每一步实际上都暗含着一般性原理，都可以分析出大前提和小前提，把一般性原理用于特殊情况，从而得到结论． 4．已知△ ABC中， A＝ 30176。 ， B＝ 45176。 ，求证： ab. 证明： ∵ A＝ 30176。 ， B＝ 45176。 ， ∴ AB. ∴ ab. 此问题的证明过程中蕴含的 “三段论 ”中的大前提是________________． 解析： 大前提是三角形中 “大边对大角，小边对小角 ”的一个结论． 答案： 在△ ABC中，若 AB，则 ab. 5．已知：在梯形 ABCD中， AB＝ DC＝ DA， AC和 BD是梯形的对角线．求证： AC平分 ∠ BCD. 证明： ∵ 等腰三角形两底角相等， ………………… 大前提 △ ADC是等腰三角形， ∠ 1和 ∠ 2是两个底角， …… 小前提 ∴∠ 1＝ ∠ 2. …………………………………………… 结论 ∵ 两条平行线被第。阅读剩余 0%
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