高中数学北师大版选修2-1第三章11归纳推理内容摘要：
2＋16 2116 2 ．下列各组数都依照一定的规律排列，在括号内填上适当 的数： ( 1) 1,5,9,13 ,17 ， ( ) ； ( 2)23， 1,112， 214， 338， ( ) ． 解析： ( 1) 考察相邻两数的差： 5 － 1 ＝ 4,9 － 5 ＝ 4, 13 － 9 ＝ 4,17－ 13 ＝ 4. 可见，相邻两数之差都是 4 ，按此规律，括号里的数减去 17 等于 4 ，所以括号内应填 17 ＋ 4 ＝ 21. ( 2) 先把给出的各数改写为23， 1 ，32，94，278，可以发现 1247。 23＝32，32247。 1 ＝32，94247。 32＝32，278247。 94＝32. 后一个数是前一个数的32倍，因此括号内应填27832＝8116＝ 5116. 答案： ( 1) 21 5 116 3 ．已知数列 { a n } 中， a 1 ＝ 1 ， a n ＋ 1 ＝a n1 ＋ 2 a n( n ＝ 1,2,3 ， … ) ． ( 1) 求 a 2 ， a 3 ， a 4 ； ( 2) 归纳猜想数列 { a n } 的通项公式． 解： ( 1) 当 n ＝ 1 时， a1＝ 1 ， 由 an ＋ 1＝an1 ＋ 2 an( n ∈ N ＋ ) ，得 a2＝13， a3＝a21 ＋ 2 a2＝15， a4＝a31 ＋ 2 a。阅读剩余 0%
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