高中数学北师大版必修5不等关系导学课件内容摘要：
C 用作差法比较大小 比较 a4b4与 4a3(ab)的大小 . 【解析】 a4 b4 4a3(a b ) = ( a b ) ( a + b ) ( a2+b2) 4a3(a b) =(a b)(a3+a2b + a b2+b3 4a3) =(a b ) [ ( a2b a3) + ( a b2 a3) + ( b3 a3)] = (a b)2( 3 a2+ 2 a b + b2) = (a b)2[( 𝟑 a+𝐛 𝟑)2+𝟐 𝐛𝟐𝟑] ≤0 ( 当且仅当 a=b 时取等号 ). ∴a4 b4≤4 a3(a b). 【解析】 ∵𝐚 𝐚 𝐛 𝐛𝐚 𝐛 𝐛 𝐚=𝐚 𝐚 𝐛𝐛 𝐚 𝐛=(𝐚𝐛)a b, 又 a b 0 , 故𝐚𝐛1,a b0, ∴(𝐚𝐛)a b1, 即𝐚 𝐚 𝐛 𝐛𝐚 𝐛 𝐛 𝐚1, 又 abba 0 , ∴aabbabba, ∴aabb与 abba的大小关系为 :aabbabba. 用作商法比较大小 已知 ab0, 比较 a a b b 与 a b b a 的大小 . 用不等关系解决实际问题 六一节日期间 , 某商场儿童柜台打出广告 : 儿童商品按标价的 80% 出售。 同时 , 当顾客在该商场内消费满一定金额后 , 按如下方案获得相应金额的奖券 :( 如表所示 ) 消费金额 (元 ) [200,400] [400,500] [500,700] [700,900] … 获奖券的金额 (元 ) 30 60 100 130 … (2) 设商品的标价为 x 元 , 则 5 0 0 ≤x ≤8 0 0 , 消费额 : 4 0 0 ≤0 . 8 x ≤6 4 0 . 由已知得 : ① 𝟎 . 𝟐 𝐱 + 𝟔 𝟎𝐱≥𝟏𝟑,𝟒 𝟎 𝟎 ≤ 𝟎 . 𝟖 𝐱 𝟓 �。阅读剩余 0%
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