高中数学222用样本的数字特征估计总体的数字特征课件新人教a版必修3

高中数学222用样本的数字特征估计总体的数字特征课件新人教a版必修3内容摘要：

,众数是 1 5 0 0 元 . ( 3 ) 在这个问题中 ,中位数或众数均能反映该公司职工的工资水平 .因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大 ,这样导致平均数与中位数偏差较大 ,所以平均数不能反映这个公司职工的工资水平 . ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 规律方法 ( 1 ) 众数、中位数、平均数都是刻画数据特征的 ,但任何一个样本数据改变都会引起平均数的改变 ,而众数、中位数不具有这个性质 .所以平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息 ,它是样本数据的重心 . ( 2 ) 在样本中出现极端值的情况下 ,众数、中位数更能反映样本数据的平均水平 . ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 探究二频率分布直方图与样本的数字特征 1 .利用频率分布直方图估计众数、中位数和平均数 : ( 1 ) 众数是最高的矩形的上底边的中点的横坐标。 ( 2 ) 中位数左右两侧直方图的面积相等。 ( 3 ) 平均数等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标 . 2 .利用直方图求众数、中位数、平均数均为近似值 ,往往与实际数据得出的不一致 .但它们能粗略估计其众数、中位数和平均数 . 【典型例题 2 】 某校高三数学竞赛初赛考试后 , 对参赛学生的成绩进行统计 , 其频率分布直方图如图所示 . 若 130 ~ 1 4 0 分数段的人数为 2 人 . ( 1 ) 求这 所学校的参赛人数。 ( 2 ) 估计参赛学生成绩的众数、中位数、平均数 . ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : ( 1 ) 设参赛人数为 N ,由频率分布直方图知 2𝑁= 0 . 005 10 ,所以 N= 40 . 即参赛的学生数为 40 . ( 2 ) 在 [ 110 , 1 2 0 ) 中的人数最多 ,所以参赛学生成绩的众数估计为 1 1 5 . 设中位数为 x ,则 ( 0 . 01 + 0 . 0 2 5 ) 10 + 0 . 0 4 5 ( x 110 ) = 0 . 5 ,解得 x= 11313,即参赛学生成绩的中位数估计为 1 1 313. 平均数估计为95 0 . 01 10 + 1 0 5 0 . 025 10 + 115 0 . 0 4 5 10 + 1 2 5 0 . 0 1 5 10 + 135 0 . 0 0 5 10 = 113 . 即参赛学生的平均成绩估计为 1 1 3 . ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三平均数与方差的应用 研究两个样本的波动情况或比较它们的稳定性、可靠性等性能好坏的这类题 ,先求平均数 ,比较一下哪一个更接近标准 .若平均数相等 ,则再比较两个样本方差的大小来作出判断 . 【典型例题 3 】 甲、乙两机床同时加工直径为 1 0 0 cm 的零件 , 为检验质量 , 各从中抽取 6 件测量 , 数据为 : 甲 : 99 1 0 0 98 100 1 0 0 103 乙 : 99 1 0 0 1 0 2 99。