高中数学213-214空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系课件新人教a版必修2

高中数学213-214空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系课件新人教a版必修2内容摘要：

1C1⊂ 平面 A1B1C1D1，且 BD ∥ 平面 A1B1C1D1，故 ③ 正确； ④ 错误，直线还可能与平面相交．由此可知， ①③ 正确，故选 C. 答案： C 平面与平面的位置关系 [ 例 2] ( 1) 平面 α 内有无数条直线与平面 β 平行，问 α ∥ β是否正确，为什么。 ( 2) 平面 α 内的所有直线与平面 β 都平行，问 α ∥ β 是否正确，为什么。 [ 解 ] ( 1) 不正确． 如图所示，设 α ∩ β ＝ l，则在平面 α 内与 l 平行的直线可以有无数条： a 1 ， a 2 ， … ， a n ， … ，它们是一组平行线，这时a 1 ， a 2 ， … ， a n ， … 与平面 β 都平行 ( 因为 a 1 ， a 2 ， … ， a n ， …与平面 β 无交点 ) ，但此时 α 与 β 不平行， α ∩ β ＝ l . ( 2) 正确． 平面 α 内所有直线与平面 β 平行，则平面 α 与平面 β 无交点，符合平面与平面平行的定义． [ 类题通法 ] 两个平面的位置关系同平面内两条直线的位置关系类似，可以从有无公共点区分：如果两个平面有一个公共点，那么由公理 3 可知，这两个平面相交于过这个点的一条直线；如果两个平面没有公共点，那么就说这两个平面互相平行．这样我们可以得出两个平面的位置关系： ① 平行 —— 没有公共点； ② 相交 —— 有且只有一条公共直线．若平面 α 与 β 平行，记作 α ∥ β ；若平面 α 与 β 相交，且交线为 l，记作 α ∩ β ＝ l . [活学活用 ] 2．在底面为正六边形的六棱柱中，互相平行的面视为一组， 则共有 ________组互相平行的面．与其中一个侧面相交的面共有 ________个． 解析： 六棱柱的两个底面互相平行，每个侧面与其直接相对的侧面平行，故共有 4组互相平行的面．六棱柱共有 8个面围成，在其余的 7个面中，与某个侧面平行的面有 1个，其余 6个面与该侧面均为相交的关系． 答案： 4 6 3 ．如图所示，平面 AB C 与三棱柱 AB C － A 1 B 1 C 1 的其他面之间有什么位置关系。 解： ∵ 平面 A BC 与平面 A 1 B 1 C 1 无公共点， ∴ 平面 ABC 与平面 A 1 B 1 C 1 平行． ∵ 平面 AB C 与平面 AB B 1 A 1 有公共直线 AB ，。