高中数学13正弦定理、余弦定理的应用课件苏教版必修5

高中数学13正弦定理、余弦定理的应用课件苏教版必修5内容摘要：

正弦定理计算其他边． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ►变式迁移 1． 地平面上有一旗杆 OP， 为了测得它的高度 h， 在地面上取一基线 AB， 测得 AB＝ 20 m， 在 A处测得 P点的仰角 ∠ OAP＝ 30176。 ， 在 B处测得 P点的仰角 ∠ OBP＝45176。 ， 又测得 ∠ AOB＝ 60176。 ， 求旗杆的高 h. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： 在 Rt △ P A O 中 ， AO ＝ht a n 3 0 176。 ＝ 3 h ， 在 Rt △ P BO 中 ， BO ＝ht a n 4 5 176。 ＝ h ， 又在 △ A OB 中 ， 由余弦定理得 202＝ ( 3 h )2＋ h2－ 2 3 h h c o s 6 0 176。 ， 解得 h ＝204 － 3≈ 1 3 . 3 ( m ) ． 所以旗杆的高度约为 1 3 .3 m . 题型 2 正、余弦定理在追击问题中的应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 在海岸 A处，发现北偏东 45176。 方向，距 A为 (－ 1) km的 B处有一艘走私船．在 A处北偏西 75176。 方向，距 A为 2 km的 C处的缉私船奉命以 10 km/h的速度追截走私船．此时走私船正以10 km/h的速度从 B处向北偏东 30176。 方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船。 并求出所需要的时间． 分析 ： 在解题前必须画出示意图 ， 但应该明确以下几个问题：其一是方位角；其二是沿什么方向追 ，即按什么方位角航行；其三是最快追上，即应理解为按直线航行，且两船所用时间相等． 在此基础上 ， 通过解三角形 ， 即可求出 CD的方位角及由 C到 D所需的航行时间． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析 ： 如右图 ， 设缉私船追上走私船需 t h ， 则 CD ＝ 10 3 t ， BD ＝ 1 0 t. 在 △ A BC 中 ， 由余弦定理知 BC2＝ AB2＋ AC2－ 2 A B A C co s ∠ BA C ＝ ( 3 － 1)2＋ 22－ 2 ( 3－ 1) 2 c o s 1 2 0 176。 ＝ 6. 故 BC ＝ 6 . 在 △ C BD 中 ， 应用正弦定理有 sin ∠ BC D ＝BD s i n ∠ C BDCD＝10t sin 1 2 0 176。 10 3 t＝12. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ∴∠ BC D ＝ 30 176。 ，。