语文版中职数学基础模块下册81两点间距离公式及中点坐标公式2内容摘要:
平面上两点间的距离公式 222 1 2 1( ) ( )A B x x y y 解: 根据平面内两点间的距离公式 ,得 ||AB 22( 4 2 ) ( 3 6 ) 45 35||BC 22( 1 4 ) ( 0 3 ) 34||AC 22( 1 2 ) ( 0 6 ) 37灯塔P 2P 1x y O ( 60,80) ( 10,55) 大海中有两个小岛 ,一个在灯塔东 60海里偏北 80海里 P1处 ,另一个在灯塔西 10海里偏北 55海里 P2点处 ,以灯塔为坐标原点建立直角坐标系 ,求这两岛之间的距离 . 灯塔P 2P 1x y O ( 60,80) ( 10,55) 12||PP 22( 1 0 6 0 ) ( 5 5 8 0 ) 4 9 0 0 6 2 555257 4 .3 3 )n m ile(详见教材 P65练习 2 如图所示.设 P(x, y) 是 P1(。语文版中职数学基础模块下册81两点间距离公式及中点坐标公式2
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,y2),如何求 P1, P2 的距 |P1P2|。 x o y 21 yxQ ,1 2 1 23 ) x ≠ x ,y ≠ y221 2 2 1 2 1P P = ( x x ) + ( y y )两点 间的距离 1 1 1P x , y 2 2 2P x , y 111 yxP , 222 yxP ,例 1: ( 1)两点 的距离是 _______
1)直线上 任意 一点的 坐标 是方程的 解 (满足方程) a P0(x0,y0) 设直线任意一点( P0除外)的坐标为 P(x,y)。 00yykxx00()y y k x x ( 2)方程的 任意 一个 解 是直线上点的坐标 点斜式方程 注意: 建构数学: 这个方程是由直线上一定点及其斜率确定,所以我们把它叫做直线的 点斜式 方程 . 经过点 斜率为 k的直线 的方程为: )
点斜式 x y L P0(x0,y0) O P 说明: ① 斜率要存在。 ② 方程 (1)是有缺点的直线;而方程 (2)表示一条完整的直线 . 特殊情况 : x y l P0(x0,y0) (1)l与 x轴平行或重合时 : y0 0yy0 0yy000 ( )y y x x 直线上任意点 纵坐标都等于 y0 O 倾斜角为 0176。 斜率 k=0 特殊情况 : x y l
2=a1q3, …… 由此得到 an=a1qn1 123 41 2 13( 1 )nnnnaa a a q q qa a a a - 个=已知等比数列{ an}的首项是 a1,公比是 q,求 an. 由定义: 1nna qa a2 = a1q, 21 ,a qa 32 ,a qa 1( 2 )nna qna得到: 43,a qa 由定义: 1nna qa
离. 解:由平面内两点间的距离公式得, M、 N两点间的距离为 221 2 2 1 2 1| | ( ) ( )P P x x y y 221 2 2 1 2 1M M x x y y 22( 5 2 ) 1 5 2234 5解 : 答: M1,M2 两点间的距离为 5 12MM例 2 已知△ ABC的顶点分别为 A(2,6)、
22 2550例 计算 ( 1) 5+6+7+…+79+80 ( 2) 1+3+5+„ +( 2n1) ( 3) 12+34+56+„ +( 2n1) 2n n 例题讲解 n2 1 3 5 + 2 1n 2 解 : …22nn 2n 1 3 5 + 2 1 2 + 4 + 6 + + 2nn 3 解 : 原 式