语文版中职数学基础模块下册108用样本估计总体2

语文版中职数学基础模块下册108用样本估计总体2内容摘要：

0 ＋15(4 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 7) ＝ 85. 答案： C 2020/12/25 • (2020巢湖质检 )在如图所示的茎叶图中，若甲、乙两组数据的中位数分别为 λ1， λ2，平均数分别为 μ1， μ2，则下列判断正确的是 ( ) 2020/12/25 • λ2， μ1μ2 B． λ1λ2， μ1μ2 • C． λ1λ2， μ1μ2 D． λ1λ2， μ1μ2 • 解析： 由茎叶图知 λ1＝ ， λ2＝ ， μ1＝ ，μ2＝ ， ∴ λ1λ2， μ1μ2， 故选 B. • 答案： B 2020/12/25 样本平均数与样本方差 [ 例 3] 某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1 ,2 , 3 , 4 ,5的学生进行投篮练习，每人投 10 次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 2020/12/25 则以上两组数据的方差中较小的一个为 s2＝________. 分析： 所给数据都是一位数，且比较集中，因此使用方差的两个计算公式都可以，但用公式 s2＝1ni ＝ 1n ( xi－ x－)2计算更简便． 2020/12/25 解析： x－甲 ＝ 7 ， s2甲 ＝15(12＋ 02＋ 02＋ 12＋ 02) ＝25， x－乙 ＝ 7 ， s2乙 ＝15(12＋ 02＋ 12＋ 02＋ 22) ＝65， ∴ s2甲 s2乙 ， ∴ 方差中较小的一个为 s2甲 ， ∴ s2＝25. 答案： 25 2020/12/25 点评： ( 1) 如果注意观察两组数据可以发现，前两个数据相同，后三个数据，甲班更接近，故方差较小，可不必计算乙班的方差． ( 2) 注意样本方差的两个计算公式 s2＝1ni ＝ 1n ( xi－ x－)2和s2＝1ni ＝ 1nx2i－ x－2各自的适用条件，灵活选用公式以减少计算量． 2020/12/25 • (文 )某人 5次上班途中所花的时间 (单位：分钟 )分别为 x， y,10,11, 10，方差为 2， 则 |x－ y|的值为 ( ) • A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2020/12/25 解析： 由条件得  x ＋ y ＋ 10 ＋ 11 ＋ 9 ＝ 5015[  x － 10 2＋  y － 10 2＋ 0 ＋ 1 ＋ 1] ＝ 2 整理得 x ＋ y ＝ 20  1 x2＋ y2＝ 208  2 ， 2020/12/25 • 由 (1)两边平方得 x2＋ y2＋ 2xy＝ 400， ∴ 2xy＝ 192， • ∴ (x－ y)2＝ x2＋ y2－ 2xy＝ 208－ 192＝ 16， • ∴ |x－ y|＝ 4. • 答案： D 2020/12/25 ( 理 ) ( 20 10 瑞安中学 ) 已知数据 x 1 、 x 2 、 x 3 、 x 4 、 x 5 是互不相等的正整数． ． ． ． ． ． ． ． ，且 x－ ＝ 3 ，中位数是 3 ，则这组数据的方差是 ________ ． 2020/12/25 解析：15( x1＋ x2＋ x3＋ x4＋ x5) ＝ 3 ，又中位数是 3 ，则必有两数小于 3 ，两数大于 3 ，又 xi是互不相等的正整数，故此五数只能是 1,2, 3,4, 5 ， ∴ 方差 s2＝15[(1 － 3)2＋ (2 － 3)2＋ (3 － 3 )2＋ (4 － 3)2＋ (5－ 3)2] ＝ 2. 答案： 2 2020/12/25 用样本估计总体 [ 例 4] 有甲、乙两种产品，在连续 6 年中各年的平均售价如下 ( 单位：元 / 件 ) ： 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 第六年 甲 乙 2020/12/25 • 则售价较为稳定的产品为 ________． • 分析： 售价稳定即方差较小，故先计算甲、乙的平均数、方差，再通过比较方差的大小下结论． 2020/12/25 解析： x 甲 ＝16( ＋ ＋ „ ＋ ) ＝ 5. s 甲 ＝ 16[  － 5 2＋  － 5 2＋ „ ＋  － 5 2] ≈ 9. x 乙 ＝16( ＋ ＋ „ ＋ ) ＝ 5. 2020/12/25 s 乙 ＝ 16[  － 5 2＋  － 5 2＋。