语文版中职数学基础模块上册58余弦函数的图像和性质2内容摘要:
252 11cosyx。 余 弦 曲 线 : 对 称 中 心 对 称 轴 , 0 )2k ( ()x k k Z正弦和余弦函数图像的对称性 函数 y=sinx y=cosx 图形 定义域 值域 最值 单调性 奇偶性 周期 对称性 2 522320 xy21 1 xR xR[ 1,1]y [ 1,1]y 22xk 时, 1m axy 22xk 时, 1m iny 2xk 时, 1m axy 2xk 时, 1m iny [ 2 , 2 ]22x k k 增函数 3[ 2 , 2 ]22x k k 减函数 [ 2 , 2 ]x k k 增函数 [ 2 , 2 ]x k k 减函数 2 522320 xy 1 1 2 2对称轴 : ,2x k k Z 对称中心 : ( , 0 ) k k Z 对称轴 : ,x k k Z对称中心 : ( , 0 )2 k k Z 奇函数 偶函数 ()22 , 2k 2k kZ( 22 , 3 )2k 2k kZx22322523yO 23225311( 1 ) c o s 0 :x )1(( 2 ) c o s 0 :x )2(观察余弦曲线,写出满足下列条件 的 x值的区间 例 1:求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合,并求出最大值、最小值。 3c o s221c o s311xyxy例 2:求下列函数的值域: ,0,6c os1 xxy解 :(1) 6 xz23,1c os zy令 ,0x6。语文版中职数学基础模块上册58余弦函数的图像和性质2
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但是两个向量之间 只有相等关系 ,没有大小之分,“对于向量 a , b , a > b ,或 a < b ”这种说法是错误的 . 3.向量间的关系 平行向量又叫做共线向量 如: a b c (1) 平行向量: 方向 相同 或 相反 的 非零向量 叫做平行向量。 记作 a ∥b ∥c 规定: 0与任一向量平行。 o l . C OC = c A OA = a OB = b B ( 2) 相等向量:
A B B A ;(2) ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) A B B A ;(3) ( 4 , 3 ) , ( 4 , 3 ) A B B A .运用知识 强化练习 略 . ABBA,已知 A, B两点坐标,求 的坐标及模. (1) A (5,3), B (3, −1); (2) A (1,2), B (2, 1); (3) A (4,0), B (0,
a baba b a b a ba b a ba b a baba b a b a b a babb a a a (1) 当 时 ,当 时 , ;当 时 ,当 时 , 因 此 ,因 此 对 非 零 向 量 有当 时 有 ,内积的性质 .120,4,51obababa,求的夹角与已知例1012 0c o s45 oc o s||||
y=sinx (xR) 图象关于 原点 对称 正弦、余弦函数的奇偶性 x 6 o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 y cos(x)= cosx (xR) y=cosx (xR) 是 偶函数 正弦、余弦函数的奇偶性 一般的,对于函数 f(x)的定义域内的 任意 一个 x,都有 f(x) = f(x),则称 f(x)为 这一定义域内 的偶函数。 关于 y轴对称
的图像 xy sin Rx只要先画 y=sinx 在 _______ 的图像 周期性 ,0只要先画 y=sinx 在 _______ 的图像 奇偶性 ],[ 正弦函数的图像 步骤: x sinx 6 3 2 32 65 210 23 23 211 0 6 3 2 32 65 0 y x 1 0 o 2x y 2 1 正弦函数的图像
1 即可以写成,点坐标可以表示为用,由勾股定理得,且三者构成直角三角形,半径,余弦线的正弦线角POPOPOMMP平方关系 sin,cos 的三角函数的定义 ,s in y ,c o s x )0(,t a n xxy t a nc oss i n 商的关系 有什么样的关系呢。 、 t a nc o ss i n思考: c o ssi