语文版中职数学基础模块上册42实数指数幂及其运算法则1内容摘要:
_ _nmaa(0a) ( 3 ) nma= ; ( 4 ) mab )(= . 其中()mn Ζ、. 回顾知识 扩 展 ( 1 ) mnaa = mna ; ( 2 ) )0( aaaa nmnm ( 2 ) nma= mna ; ( 3 ) mmm baab )( . 结 论 扩展1 运算法则成立的条件是 , 出现的每个有理数指数幂都有意义 . 概念呈现 2 当 p、 q为实数时 , 上述运算法则也成立 . . 概 念 当 p 、 q 为有理数时,有 p q p qa a a , )0( aaaa qpqp , qp pqaa。语文版中职数学基础模块上册42实数指数幂及其运算法则1
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0 )n aa ≥() nn aa表示 a在实数范围内的一个 n次方根 ,另一个是 .nn aa5 53 32 2 , 2 2 . (1) ( )( )444 4 4 4( 3 ) 2 2 , ,( 2 ) 2 2 2 . (2) 2223 3 , ( 3 ) 3 .( 3 ) 3 , 式子 对任意 a ∊ R都有意义 . nn a结论
运算法则 二、实数指数幂及其运算法则 求 出 下 列 各 式 的 值1833(1 ) .3 1722( 2 ) .21 83 a(3) 、二、实数指数幂及其运算法则 ( ) ( )1 . 0 , , a r s r s a r s Qa
奇偶性: 单调性: RR上是奇函数在 R上是增函数在 R函数 y=x3的图象和性质 定义域: 值 域: 奇偶性: 单调性: ),0[ 非奇非偶函数上是增函数在 ),0[ ),0[ 函数 y=质 定义域: 值 域: 奇偶性: 单调性: }0{ xx上是奇函数在 }0{ xx上是减函数在 ),0( 上是减函数在 ]0,( }0{ yy函数 y=x- 1的图象和性质
N 例 2:计算: ( 1) ; ( 2) 练习:计算 ( 1) ; ( 2) 132732415322327 请同学们回顾负整数指数幂的定义 ,能否类似地引入负分数指数幂呢 ? 正数的负分数指数幂的意义不负整数指数幂的意义相仿 ,我们规定 说明 :( 1) 0的正分数指数幂等于 0,0的负分数指数幂没有意义 . ( 2) 规定了分数指数幂的意义后
( 2) f( x) = x3 ; ( 3) f( x) = x +1 ; ( 4) f( x) = x + x3 + x5 + x7. x 1 解 : ( 3)函数 f( x) = x+1 的定义域为 R, 所以当 x R时, x R.因为 f( x) = x +1 f( x) = ( x + 1 ) = x 1 ≠ f( x), 所以函数 f( x) = x+1 不是奇函数. 例 1
的,即在区间 (∞,+∞) 上,随着 x的增大, f( x)值随着减小,这样的函数称为 减函数 . 1 2 2 2 1 o x f( x) 1 如何用 f( x) 与 x解析式定义增函数和减函数: 对于给定区间上的函数 y=f( x) )x(f 11x)x(f 1)x(f 2)(xfy O x y 1x 2x)x(f 22xO x y )x(fy A B A B 在